การหาค่าสถิติพื้นฐานในการวิจัย
สถิตพื้นฐาน ได้แก่ สถิติวิเคราะห์เพื่อแสดงความหมายทั่วไปของข้อมูล
และใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณสถิติขั้นสูงต่อไป ซึ่งสถิติพื้นฐานได้แก่
การแจกแจงความถี่ (ความถี่)
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
ค่าเฉลี่ย (Mean)
มัธยฐาน (Median)
ฐานนิยม (Mode)
การวัดการกระจาย
พิสัย (Range)
ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
ความแปรปรวน (Variance)
สถิติสำหรับการทดสอบสมมติฐาน เป็นสถิติที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์เพื่อ
ทดสอบสมมติฐานว่าเป็นจริงหรือไม
การทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ได้แก่ t-test F-test และ ไคส
แควร์(chi-square)
การหาความสัมพันธ์ ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป การหาสมัประสิทธิ์ สหสัมพันธ์(correlation)
การพยากรณ์ (regression)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือที่เราเรียกกันย่อๆ ว่า
ค่าเฉลี่ย เป็นค่ากลางทางสถิติค่าหนึ่ง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนของข้อมูลที่ดีที่สุด เหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลางของข้อมูล เมื่อข้อมูลนั้นๆ ไม่มีค่าใดค่าหนึ่งหรือหลายๆ ค่าซึ่งสูงหรือต่ำกว่าค่าอื่นๆ
ข้อจำกัด ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก
หรือข้อมูลบางตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
จะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได
หลักการการหาค่าเฉลี่ย ทำได้โดยนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกัน
แล้วนำมาหารด้วย จำนวนของข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี (ungrouped data)
หาได้โดยตรงจากข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด โดยการหารผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวนข้อมูลที่มีอยู่
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่
ข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ ข้อมูลที่ให้มาเป็นช่วงไม่สามารถบอกได้ว่าแต่ละตัวมีค่าเท่าไหร่
ขั้นตอนการหาค่ามัธยฐาน
ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ 1) เรียงลาดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมาก 2) ทาการหาตาแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลที่ได้จากขั้นตอนที่ 1
การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีจานวนข้อมูลเป็นจานวนคี่ สูตรตาแหน่งของมัธยฐาน = n+ 1หาร 2
การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีจานวนข้อมูลเป็นจานวนคู่ สูตร มัธยฐาน(Me) = ค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่อยู่ในตาแหน่งที่
n หาร2 และ n+ 1หาร 2
ข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว สามารถหาค่ามัธยฐานได้จากสูตรเมื่อจัดเรียงข้อมูลชุดหนึ่งซึ่งมีNค่า ตาแหน่งของมัธยฐาน จะคานวณได้จากสูตร (ลิงค์อยู่ด้านบน)
ค่ามัธยฐานเป็นค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการพิจารณาตาแหน่งของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางโดยที่ ข้อมูลต้องทาการเรียงลาดับตามปริมาณจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้
ค่ามัธยฐานยังสามารถใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลได้เป็นอย่างดี ในกรณีที่ข้อมูลมีการกระจายที่ผิดปกติ
สถิติที่ใช้ในวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัย
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean)
ค่ามัธยฐาน (Median)
ค่าฐานนิยม (Mode : Mo)
ค่าฐานนิยมเป็นค่ากลางซึ่งจะนามาใช้ในกรณีที่ข้อมูลมีการซ้ากันมากๆ จนผิดปกติ เป็นค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่สามารถอธิบายลักษณะที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่ามัธยฐาน สามารถใช้ได้กับข้อมูลที่เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative) และข้อมูลเชิงปริมาณ ณ(Quantitative) สามารถมีค่าได้มากกว่า 1ค่า
การหาค่าฐานนิยม(Mo) เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ ข้อมูลชุดใดมีจานวนซ้ากันมากที่สุดก็จะเป็นค่าฐานนิยม
การวัดการกระจายของข้อมูล
การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (absolute variation) หมายถึง การวัดการกระจายของข้อมูลชุดเดียว เพื่อศึกษา
ว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงไร
พิสัย (Range)
ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Quartile Deviation )
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Mean Deviation )
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard Deviation )