Sucesiones

Concepto

Serie de números reales ordenados que cumplen una regla o pauta de regularidad

2, 4, 6, 8,…,

Elemento

Regla o Pauta de regularidad

Términos

Es cada uno de los números que componen la sucesión

Valor

8

Lugar

Cuarto(4º)

Una serie de números reales en la que cada término se obtiene a partir del anterior sumándole una constante (d). 1,2,3,4,5,6,7 d=1

Crecientes

Cuando va de menor a mayor

1,5,9,13

d=4

Decrecientes

Cuando va de mayor a menor

1,-2,-5,-8

d=-3

Término general

An=a1+(n-1)d

A1=1 A2=2 A3=3 A4=4

An= A1+(n-1)d d=1 A5=A1+(5-1)=1+4=5

Suma de “n” términos

Término general

Sn=n(a1+an)/2

S5=5(1+5)/2=5x6/2=30/2=15 (La suma de “5” es según el ejemplo de arriba)

Término general de una sucesión

Relación de la posición “n” con el valor que tiene

a1=2 a2=4 a3=8 a4=16 An=2^n

Formas de descubrir la regularidad o regla de una sucesión

A partir de los primeros términos

2, 4, 8,16, 32, 64,…,

A partir de la regla o ley

“El cuadrado de los naturales” 1, 4, 9, 25, 36,…,

A partir del término general (Fórmula)

An=2^n 2, 4, 8, 16, 32, 64,…,

Son aquellas cuyos término se obtiene a partir de los anteriores

Su término general es An=A(n-1)+A(n-2) de la sucesión 1,1,2,3,5,8,…,

Serie de números reales en la que cada término se obtiene a partir del anterior multiplicando una constante (r)

Crecientes

1,2,4,8,16,32,…,

r>1 r=2

Decrecientes

1,1/3,1/9,1/27,1/81

0<r<1 r=1/3

Oscilantes

1,-2,4,-8,16,-32

r<0 r=-2

Término general

An= a1x r^(n-1)

A1=2 A2=4 A3=8 A4=16 A5=32

d= 2 A6=2x2^5=2x32=64

Suma de “n” términos (Sus ejemplos son de los ejemplos de los tipos de progresión geométrica)

Creciente y Oscilante

Sn=(An x r - a1)/(r-1)

S6=(32x2-2)/(2-1)=62

Decreciente

S∞=a1/(1-r)

S∞=1/1/3=1:1/3=3/1=3