Критерии для независимых выборок

U - Критерий Манна - Уитни

Основан на ранжировании значений обеих выборок, объединенных в один общий ряд.

1) Полученные данные объединяют, то есть представляют как один ряд и упорядочивают его по возрастанию значений.

2) Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона.

3) Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки.

4) Вычисляют наблюдаемое значение критерия.

5) По таблице критических точек распределения Манна – Уитни находят критическое значение, которое зависит от уровня значимости и от объемов выборок nX и nY.

6) Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний.

H - критерий Крускала – Уоллиса

Предназначен для оценки различий между тремя и более выборками одновременно

Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду. Затем подсчитываются суммы рангов в каждой выборке. Если различия являются случайными, то высокие и низкие ранги равномерно распределятся в выборках. Если в одной группе будут преобладать высокие ранги, а в другой низкие, то это говорит о том, что различия не случайны, а обусловлены действием фактора

Критерии для зависимых выборок

Критерий Вилкоксона - учитывает не только направление сдвига, но и его выраженность (http://www.medstatistic.ru/theory/wilcoxon.png)

Тн ≤ Ткр, то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1; нетипичных сдвигов немного и они невелики по абсолютному значению, преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.

Тн > Тк, то нет оснований отвергать гипотезу Н0; нетипичных сдвигов много и они не малы по значению, преобладание типичного сдвига является случайным.

Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении. Для этого ранжируются абсолютные величины сдвигов и суммируются полученные ранги.

Применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых + При обработке данных ранжируются не сдвиги, а сами значения, полученные испытуемыми в первом, втором, третьем, … измерениях.

Установление общего направления сдвига изучаемого признака

Сдвиг - разность между вторым и первым измерениями

Типичный сдвиг - чаще всего встречается в выборке

Нетипичный сдвиг - реже всего встречается в выборке

Gн ≤ Gкр - то гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза Н1; нетипичных сдвигов мало и преобладание типичного сдвига является неслучайным, оно обусловлено влиянием фактора.

Gн > Gкр, то нет оснований отвергать гипотезу Н0; нетипичных сдвигов много, преобладание типичного сдвига является случайным