MÉTODOS NUMÉRICOS

ALGORITMO

es

PROCEDIMIENTO

describe

SERIE FINITA DE PASOS

representan

APROXIMACIONES

de

RESULTADOS EXACTOS

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

son

TODOS LOS DÍGITOS

más

DÍGITO DE CONFIANZA

incluyendo

LOS CEROS

pudiendo

ELIMINAR INCERTIDUMBRE

con

NOTACIÓN CIENTÍFICA

principal

NÚMERO MÁS A LA IZAQUIERDA

tiene

IMPLICACIONES IMPORTANTES

como

DESIGNAR FORMALMENTE

la

CONFIABILIDAD DE UN VALOR NUMÉRICO

GENERAR ERROR

por

REDONDEO

EXACTITUD

se refiere a

APROXIMACIÓN DE UN NÚMERO O MEDIDA

al

VALOR VERDADERO

ejemplo

COMPARACIÓN ENTRE RELOJES

PRECISIÓN

se refiera a

NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

que representan

CANTIDAD EN LAS LECTURAS

de

INSTRUMENTOS

FUENTES DE ERROR EN LOS DISPOSITIVOS DIGITALES

por

ERROR HUMANO

por

PROGRAMADOR, OPERADOR O USUARIO

ERROR DE REDONDEO

resultado de

REPRESENTAR APROXIMADAMENTE NÚMEROS EXACTOS

UTILIZAR PRECISIÓN FIJA

ERROR POR TRUNCAMIENTO

es decir

APROXIMAR ALGO INFINITO A ALGO FINITO

EFECTOS DE LA PROPAGACIÓN DEL ERROR DE REDONDEO

por

ADICIÓN INSIGNIFICANTE

por medio de

LA SUMA DE DOS CANTIDADES DE DIFERENTES MAGNITUDES

REDONDEO ESCONDIDO

oxurre en

EL K-ÉSIMO DÍGITO SIGNIFICATIVO TRAS VARIAS OPERACIONES

AMPLIFICACIÓN DEL ERROR

se produce al

MULTIPLICAR UN NÚMERO ERRÓNEO O AL DIVIDIR CERCANO A CERO

CANCELACIÓN SUSTRACTIVA

es

LA RESTA DE DOS NÚMEROS CASI IGUALES

EVALUACIÓN DEL ERROR NUMÉRICO

debido a

ALTERNATIVA DE APROXIMACIÓN DEL POSIBLE VALOR VERDADERO

su fórmula

ERRO RELATIVO = (ERROR APROXIMADO/VALOR APROXIMADO)

CRITERIO DE TOLERANCIA PARA EL VALOR NUMÉRICO

obedece a

MAGNITUD DEL ERROR < TOLERANCIA (Es)

su fórmula

Es=(0.5x10E(2-n))%

ESTRÁTEGIAS PARA MINIMIZAR EL ERROR DE REDONDEO

por

MANTISA COMPLETA

mediante

INTRODUCCIÓN DE LA MAYOR CANTIDAD DE DÍGITOS POSIBLES

RESPUESTA FINAL

en base a

REDONDEAR LA RESPUESTA FINAL

hasta

Una precisión conocida

OPERACIONES MÍNIMAS

evaluación de

EXPRESIONES MATEMÁTICAS

realizando

El menor número de operaciones matemáticas

MULTIPLICACIÓN ANIDADA

evaluar

LOS POLINOMIOS EN FORMA ANIDADA

DÍGITO DE SEGURIDAD

tomar en cuenta

DÍGITOS DE SEGURIDAD EN LA PRESICIÓN DESEADA

para

La respuesta final

PRECISIÓN EXTENDIDA PARCIAL

teniendo

UNA SUMA ACUMULADA USAR PRECISIÓN EXTENDIDA

usando

Precisión extendida

INESTABILIDAD NUMÉRICA

existen algoritmos

ESTABLES

son

CAMBIOS PEQUEÑOS EN DATOS INICIALES

produciendo

Otros en los resultados finales

INESTABLES

aquellos

CONTRARIOS A LOS ESTABLES

CONDICIONALMENTE ESTABLES

son

ESTABLES PARA CIERTAS ELECCIONES DE DATOS INICIALES