FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas f son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica.Las razones trigonométricas de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados a, b y c.
Existen seis funciones trigonométricas:
Función seno
El seno es una función trigonométrica de un triángulo rectángulo, que se calcula a partir de la división del cateto opuesto por la hipotenusa.
f(x) = sen x
Función coseno
La función coseno es una función trigonométrica, que es el resultado del cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Dicho en fórmula:
f(x) = cos x
Función tangente
La tangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).Es una de las razones trigonométricas. Se llaman razones porque se expresan como el cociente de dos de los lados del triángulo rectángulo.
f(x) = tg x
Función cotangente
La cotangente es la razón trigonométrica recíproca de la tangente. Es el recíproco o el inverso multiplicativo de la tangente, es decir tan α · cot α=1.
f(x) = cotg x
Función secante
Las funciones trigonométricas circulares son aquellas que están referenciadas en la circunferencia.
f(x) = sec x
Función cosecante
La cosecante es la razón trigonométrica recíproca del seno. Es el recíproco o el inverso multiplicativo del seno, es decir csc α · sen α=1.
Funciones trigonométricas de ángulos cuadrantales
Los ángulos cuadrantales son aquellos que su lado terminal coincide con uno de los ejes de coordenadas, por ejemplo 90°, 180°. Las funciones trigonométricas de un ángulo cuadrantal se pueden obtener fácilmente localizando un punto sobre el lado terminal y aplicación de las funciones trigonométricas.
Signos de las funciones Trigonométricas
El signo de las funciones trigonométricas depende del cuadrante en donde se encuentre el lado
terminal del ángulo.
Propiedades
Dominio y Rango
El dominio y el rango de las funciones trigonométricas se puede obtener directamente de la definición.
Si t es un número real y
P x y, es el punto del círculo unitario correspondiente a P, de la definición de las funciones seo y coseno se tiene
sent y = y
cost x = x
En ambas funciones el número t puede tomar cualquier valor, por lo tanto el dominio de las
funciones seno y coseno es el conjunto de todos los números reales.