GEOMETRÍA
TOPOLOGÍA
Geometría de la distorción
Estudia propiedades inalteradas (estirar, cambiar forma,etc)
NOCIONES TOPOLÓGICAS
Vecindad
Elementos uno al lado del otro.
Separación
Permite direfenciar elementos
Orden
Elementos próximos y separados.
Cierre o Envoltura
Establece el límite
Continuidad
EVOLUCIÓN DE LAS NOCIONES
1-Reconocimiento de objetos y formas.
De 2 a 4 años
Nivel intermedio.
De 4 a 6 años
2-Reconocimiento de formas euclidianas.
De 7 a 8 años
3-Coordinación operativa.
De 8 años en adelante. Operación más compleja que el estadio anterior.
PROYECTIVA
Es el agregado de la conservación de líneas rectas, que son invariantes al ser proyectadas.
ELEMENTOS DEL ESPACIO Y EVOLUCIÓN
Perspectiva
Ver el objeto de un punto de vista
De 6-7 años, método de comparación
De 7-8 distingen distintos puntos de vista
De 8-9 aplican la perspectiva sistemática
De 9-11 coordinación operacional
Proyeccion de sombras
anticipar cual sera la sombra del objeto
De 6-7 años no imaginan el objeto en relación a la luz
De 7-8 distinguen proyecciones y posiciones
De 8-9 representan posiciones inclinadas
De 9-11,Sabe que depende de la luz va a ser la sombra
Coordinación de perspectivas
Imáginar y reconstruir procesos depende del observador
De 6-7 años, no logra propia perspectiva
De 7 a 9, no logra separarse de su punto de vista
De 9-11, elabora esquemas anticipando perspectivas
Secciones Geométricas
Anticipar la forma una ves que sea cortada
Aplica también en la geometría euclidiana
De 6-7 años, manifiesta capacidad para imaginar solidos
De 7-8, descubre la sección circular del cilindro
De 8-9, capaces de anticipar el corte de un cono
De 9-11, aislan una superficie en relación con forma
Desarrollo de superficies
Repreentar cuerpos geométricos en forma plana.
De 6-7 años, no representa un sólido y su red geométrica.
De 7-8 incluye el cubo y la pirámide.
De 8-11 despliegan mentalmente cualquier cuerpo
EUCLIDIANA
Se basa en coordinar direcciones en el espacio
izquierda-derecha,arriba-abajo,adelante-atras.
EVOLUCIÓN DE LAS NOCIONES
Operaciones cualitativas: 6-9años
longitud,superficie,volumen
No toman encuenta medidas de ángulos
No utilizan referencia
No ide, compara elementos
No pueden abstraer los ángulos
Operaciones sencillas: 8-12 años
ej: medidas de superficies.
Perciben rectas paralelas y ángulos congruentes
construyen sistemas de referencias
establecen relaciones de equisdistancia
calculan superficies y volumen: inicia en los 12 años
Proporción en relaciones dimensionales.
Sistema convencional de referencia.
Miden con distintos instrumentos.
Comprenden fundamentos
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
División de cuerpos
C.Poliedros
POLIEDROS REGULARES
POLIEDROS IRREGULARES
C.Redondos
identificar subconjuntos
Esféra
Limitado por una cara curva
Cilindro
Formada por 2 caras circular y una curva(manto)
Cono
Una cara basal(circulo) y 1 curva(manto)
concepto de region poligonal
concepto de poligono
concepto de elementos básicos
semirrecta
rayo
Semirrecta con punto extremo.
ángulo y region
Unión de 2 rayos, en un mismo punto