Geometría

Para representar distintos aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.

Geometría proyectiva

se encarga de las proyecciones de las figuras sobre un plano

Geometría del espacio

se centra en las figuras cuyos puntos no pertenecen todos al mismo plano.

Geometría plana

Se considera las figuras que tienen la totalidad de sus puntos en un plano.

Tipos de geometría

La geometría es una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las medidas de una figura en un plano o en un espacio.

La geometría descriptiva

por su parte, se dedica a solucionar los problemas del espacio mediante operaciones que se desarrollan en un plano donde están representadas las figuras de los sólidos.

Geometría analítica

se encarga de estudiar las figuras a partir de un sistema de coordenadas y de las metodologías propias del análisis matemático.

Polígonos

Un polígono es una figura plana cerrada que está formada por tres o más segmentos de recta que se unen en sus puntos extremos. Los segmentos de recta que forman un polígono solo se interceptan en sus puntos extremos. Los polígonos se nombran de acuerdo al número de lados que están formados.

Partes del polígono

Vértice:

puntos finales de los segmentos que forma el polígono, en la figura: A, B, C, D, E.

Lados: segmentos de recta que unen dos vértices consecutivos del polígono, en la figura los lados son: AB,

Diagonal: un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos, en la figura: AC.

Apotema: de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de uno cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.

Círculos

El círculo es una figura plana que consiste de todos los puntos que están sobre una curva cerrada y de los puntos interiores de ella, en la cual cada punto sobre la curva tiene la misma distancia al centro del círculo.

El radio de un círculo es la distancia entre el centro y cualquier punto de la curva y tiene longitud r.

El diámetro de un círculo es la distancia entre dos puntos cualesquiera de la curva cerrada y que pasa por el centro y tiene longitud d = 2r y divide a un círculo en dos partes iguales.

La Circunferencia es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro). El centro no es parte de la circunferencia.

El área de un círculo, es la medida de la superficie limitada por la circunferencia del círculo dado.

Conceptos básicos

Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos son términos no definidos que proveen el inicio de la geometría

Punto

es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.

Recta: tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones

Semirrecta: la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin.

segmento de recta: es una porción de la recta con principio y con fin, es decir sabemos donde empieza y donde termina por ende lo podemos medir.

Plano: tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.

Haga clic aquí para centrar el diagrama.
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