Leyes y teoremas que se pueden usar para resolver un triangulo

Aspecto Historico

Segun Montiel (2005) [27], la historia de la trigonométrica se divide en dos momentos, su
fundamentalmente practica y su concepción teórica. La primera se desarrolla por medio
de actividades de las civilizaciones antiguas que no son estrictamente matemáticas, si

no que surgieron por la necesidad de dar respuestas a situaciones de la época, los inicios

en astronomía y los procesos de medición.

Ejemplo 2

En este caso se conocen las longitudes de los lados a, b y el ángulo γ entre estos lados. El tercer lado puede determinarse a partir del teorema del coseno

Para calcular el segundo ángulo se utiliza el teorema del coseno:


Finalmente, β = 180° − α − γ.



área

Ley de

Seno

La ley de senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos. Usualmente se nos presenta de la siguiente forma:

Coceno

La ley de cosenos es una relación de un lado del triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados

Teoremas principales

Teorema de los senos

Teorema de la tangente

Suma de los angulos

Teorema del coceno

Ejemplos

Un lado y dos ángulos adyacentes dados (ALA)
Los datos conocidos son el lado c y los ángulos α, β. El tercer ángulo γ = 180° − α − β.


Se pueden calcular los dos lados desconocidos utilizando el teorema de los senos:8

Haga clic aquí para centrar el diagrama.
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