SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de igualdades algebraicas en las que aparecen una o varias incógnitas elevadas a la potencia uno. Cada una de estas ecuaciones lineales, o de primer grado, tiene la forma ax + by + cz + ¿ = k, donde a, b, c, ..., son los coeficientes de la ecuación; x, y, z, ..., las incógnitas o variables, y k el término independiente (también un valor constante).

Pueden ser:

Si el sistema tiene solución, y ésta es única, se denomina Compatible Determinado.

Cuando presenta varias soluciones posibles, es Compatible Indeterminado.

Si no tiene solución, se denomina Imposible o Incompatible.

En este sistema lo único que lo diferencia al sistema de sustitución es que debemos despejar la misma letra en las dos ecuaciones, por ejemplo, despejar ” x ” de la ecuación numero uno y de la ecuación numero dos.

EJEMPLO:

El método de eliminación es una técnica matemática para resolver sistemas de ecuaciones lineales. La estrategia es utilizar la adición o la sustracción (a veces con la ayuda de la multiplicación) con el fin de combinar ecuaciones y eliminar una (o más) de las variables y reducir el problema a una sola variable. Una vez que se logra encontrar una de las variables de un sistema, entonces se sustituye en el sistema para resolver las variables restantes.

EJEMPLO:

El método analítico de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones, una de las incógnitas y sustituirla en la otra ecuación, para que así quede una ecuación con una sola incógnita y pueda hallarse su valor; luego, se halla el valor de la otra incógnita.

EJEMPLO: