geometría analítica
geometría analítica
es una rama de la geometría que se aboca al análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y del análisis matemático.
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Las principales pretensiones de la geometría analítica consisten en obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir del lugar geográfico que disponen y una vez dada la ecuación en el sistema de coordenadas, determinar el lugar geométrico de los puntos que permiten verificar la ecuación dada.
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Ecuación de
la recta
definición
La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).
Ecuación general de la recta
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano) , con abscisas (x) y ordenadas (y) .
Teorema
La ecuación general de primer grado Ax + By + C = 0 , donde A, B, C pertenecen a los números reales ( Recta_Ecuacion003 numeros_reales001 ); y en que A y B no son simultáneamente nulos, representa una línea recta.
Ecuación principal de la recta
Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta.
Pero antes de entrar en la ecuación principal de la recta conviene recordar lo siguiente:
Cada punto (x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa (horizontal) e y el valor de la ordenada (vertical).
(x, y) = (Abscisa , Ordenada)
Recordado lo anterior, veamos ahora la ecuación de la recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce , que se obtiene con la fórmula
y = mx + n
Al representar la ecuación de la recta en su forma principal vemos que aparecieron dos nuevas variables: la m y la n , esto agrega a nuestra ecuación de la recta dos nuevos elementos que deben considerase al analizar o representar una recta: la pendiente y el punto de intercepción (también llamado intercepto ) en el eje de las ordenadas (y) .
pendiente
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Se denota con la letra m.
Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
Pendiente dados dos puntos
pendiente
geometría
La geometría es la área dentro de las matemáticas responsable del análisis de las propiedades y las medidas que ostenta las figuras
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aplicaciónes
En Geometría Analítica analizaras puntos, rectas, circunferencias, parábolas y elipses en el plano cartesiano construyendo e interpretando sus modelos matemáticos para hallar soluciones a distintas situaciones de tu entorno utilizando procedimientos analíticos con el apoyo de medios electrónicos, con una actitud de responsabilidad y respeto.
La carrera principal en la que se usa esta metería es:
La ingeniería
