L'importance de planifier des questions de consolidation - Marian Small
Les techniques d’interactions verbales favorisent et encouragent la participation des élèves
égalité
Nombres - Problèmes de réunion et ajout
équivalence
Nombres - comparaison
inégalité
Combien serait nécessaire pour que les quantités soient pareilles ou que la situation soit juste?
RÉÉTABLIR L'ÉGALITÉ
Tirer des conclusions valables,
vraies dans tous les cas, à partir de l’observation et de l’analyse de quelques exemples....Généraliser est à la base de l’acquisition des concepts et des possibilités d’abstraction (GEEM, Modélisation et Algèbre, 4e à 6e, p. 9)
Représentations concrètes
Cubes emboitables
papier quadrillé
le processus de résolution de problème
Processus mathématique
VVV (Visualiser, Verbalier et Vérifier)
communication, raisonnement et justification
Le matériel de manipulation
À TOUS LES NIVEAUX
ACCESSIBILITÉ! pour tous
Ressources "coup de coeur"
Edugains - manipulative use
Cybersavoir: quel matériel de manipulation utilisé?
modes de représentation
concret "faire"
semi-concret "voir" (un dessin)
abstrait "symbolique"
un matériel pluseiurs concepts
DIFFÉRENCIATION
important de cibler le concept afin de choisir le matériel approprié
Fils conducteursentre les modules
modélisation mathématique (utiiliser les situations de la vie de tous les jours pour comprendre les mthématiques)
la représentation
Le processus de résolution de problèmes
Ressource "coup de coeur"
Bonnes questions – L'enseignement
différencié des mathématiques
de Marian Small
InfoMATHeur
Les maths en 3 actes - Kyle Pearce
Make Math Moments
Un bon problème....
répond à l’intention
permet un point d’entrée à tous
engage l’élève et l’incite à la persévérance
permet diverses stratégies ou solutions
incite la communication et la collaboration;
fait réfléchir les élèves
Pourquoi enseigner par résolution de problème
Donner un sens aux maths
Comprendre les réflexions/raisonnement de leurs élèves, comment ils peuvent utiliser leurs stratégies et outils mathématiques
Développer la persévérance
Développer la confiance et maximiser le potentiel de compréhension
Permet la pratique de concepts et d’habiletés
Permettre aux élèves de comprendre la raison d’être des mathématiques
Pratiquer la résolution de problèmes
Permettre différentes approches et styles d’apprentissages
Pourquoi la créativité est si importante?
Traduction libre de « Why creativity is important? » de Bryan Mathers
La discussion mathématique
1) Anticiper
Permet de cibler ton questionnement, choisir l’ordre des traces d’élèves et diriger ton questionnement.
2) Monitorer
3) Sélectionner
4) Créer une séquence
5) Faire des liens
Différentes approches en résolution de problème
Je remarque, je me demande
Problèmes sans nombre
La modélisation mathématique
**Tu ne peux pas faire la modélisation mathématique sans faire les autres processus**
1. Comprendre le problème (CONTEXTUALISÉ)
2. Analyser la situation (DÉCONTEXTUALISER)
3. Créer un modèle mathématique
4. Analyser et évaluer le modèle
Les problèmes en 3 actes
L'algèbre - Les égalités
Ressource "coup de coeur"
Activité algèbre - Atelier.on.ca
GEEM algèbre 4e à 6e pg. 8 à 19
Le raisonnement arithmétique (calculs) vs le raisonnement algébrique
la généralisation
Définition
Le chemin vers la généralisation
1) Observer et analyser une situation
2) Proposer une conjecture
3) Justifier une conjecture
4) Formuler une généralisation
Le sens de l’égalité et le sens du symbole
Le sens de l'égalité
Sens du symbole
Quantités
Opérations
Relations
L'inconnue et la variable
L'inconnue
Une quantité dont la valeur n’est pas encore déterminée.
Variable
Terme indéterminé qui peut être remplacé par plusieurs valeurs
représentations
concret (manipulatifs)
semi-concret (comme en virtuel, dessin)
symbolique
explication orale
Les stratégies, les propriétés et les modèles en algèbre
Les fractions
Représentations visuelles
Modèles
Surface
Volume
Longueur
Ensemble
Fractions dans notre quotidien
Recettes
Construction, couture
Musique
jeux
Les arts
Concepts clés
fraction unitaire
meilleure compréhension de chaque partie de la fraction et la relation entre les deux
numérateur toujours 1
fractions repères
aide les élèves à pouvoir situer d'autres fractions
aide les élèves à pouvoir comparer/ordonner des fractions
nombres décimaux
Ressource "coup de coeur"
parcours d'apprentissage: les fractions
jasettes fractions
Sens de l'espace
Ressource "coup de coeur"
toytheater
Mettre l'accent sur le raisonnement spatial
raisonnement spatial
aide à explorer le monde autour de nous
manipulation d'objets
Tangram
malléable
sens de la mesure
compréhension , comparaison des attributs, des concepts, des procédures et relations entre eux
4 étapes de la mesure
1) déterminer l'attribut à mesurer
2) choisir l'unité de mesure
3) déterminer la mesure
4) communiquer le résultat
géométrie dynamique
«quand les choses bougent, les enfants sont plus attirés, engagés et questionnent»Dr. Sinclair
liée à la réussite d'arithmétique, problèmes écrits, algèbre, géométrie
étude unique des solides et figures planes NON!!
interrelations!
Données: le mode - médiane - moyenne
Ressource "coup de coeur"
Jouons au hockey - la probabilité
GEEM traitement des données et probablité: pgs 92-100 surtout les sections de pistes de questionnement
importance de l'analyse: développer l'esprit critique
processus d'enquête
3 niveaux de compréhension (littératie statistique)
1) lire des données
2) lire entre les données
3) lire au-delà des données, faire des déductions
diagramme, infographie, logigramme
mesures de tendance centrales
permettent de visualiser, attribuer un sens aux données
Moyenne
Mode
Médiane
L'étendue
Les attitudes face aux mathématiques et l'apprentissage socioémotionel
"Il y a des preuves convaincantes que le développement des habiletés socioémotionnelles à l’école contribue à la santé générale des élèves et à leur bien-être, ainsi qu’à l’amélioration de leur rendement scolaire." (Programme-cadre, 2020)
Ressource "coup de coeur"
"Des normes positives à appliquer en classe de mathématiques'
Les premiers 20 jours de mathématiques
Les processus mathématiques
“Les processus mathématiques peuvent être envisagés comme des processus par lesquels tous les élèves acquièrent et mettent en application des connaissances, des concepts et des habiletés mathématiques. Ces processus sont interreliés.” (Programme-cadre de mathématiques, 2020)
développer un état d'esprit positif en salle de classe
Jo Boaler,Youcubed
ressources, vidéos, témoignages pour rendre l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques plus visuels et engageants
Habiletés socioémotionnelles
Reconnaissance et gestion des émotions
Gestion du stress et adaptation
Motivation positive et persévérance
Relations saines
Conscience de soi et sentiment d’identité personnelle
Pensée critique et créative