Cuatro grandes categorías
Lenguaje y pensamiento algebraico
Lenguaje algebraico
Tres categorías
Sintaxis
La relación entre signos y
símbolos, haciendo énfasis
en el orden.
Semántica
Es el sentido de los
objetos y expresiones
algebraicas.
Pragmática
El sentido que se da al discurso
matemático en función del
contexto en que se enuncia.
Modos de pensamiento
algebraico
Invertir y deshacer
operaciones
Habilidad cognitiva para
realizar operaciones,
establecer relaciones entre
variables.
Simbolizar
Expresar mediante símbolos
regularidades matemáticas.
Tres Fases
1. Formulación de un
problema real en
términos matemáticos
2. Solución o análisis
del problema
3. Interpretación del
resultado matemático
Generalizar
Tres fases
3. Escritura
2. Descripción o
exposición verbal
1. Regularidad, diferencia
y relación entre partes
Modelar
Pensamiento Variacional
Su objeto de estudio son los fenómenos de enseñanza, aprendizaje y comunicación de los saberes matemáticos propios de la variación y el cambio
variación y cambio
El cambio denota la modificación de estado, apariencia, comportamiento o condición de un objeto, cuerpo, o sistema
La variación se entiende como una cuantificación del cambio.
Relaciones entre variables
lineales
Directamente proporcional
Polinomial
Periódica
Inversa
Acelerada
Escalonada
Lo constituyen estructuras y habilidades cognitivas que se requieren para explicar los fenómenos de variación y cambio.
Estructuras variacionales
El resultado de actividades y acciones que permiten desarrollar en el estudiante
herramientas para seguir un cierto camino en la resolución de una situación variacional.
Un conjunto de arreglos qué seguir para resolver un problema.
Lenguaje variacional
Describir qué cambia,
cómo y cuánto cambia aquello que cambia en una situación.
Prácticas Sociales
Son aquellas prácticas humanas que posibilitan la construcción del conocimiento matemático, en los usos y quehacer de una comunidad para dar solución a un problema en un contexto específico.
Prácticas asociadas al pensamiento variacional
Modelar
Predecir
Optimizar
Comparar
Acumular
Aproximar
Pensamiento Estocástico
Pensamiento aletorio
el pensamiento determinista
experimentos y situaciones aleatorias
la irreversibilidad
La idea o noción de "Probabilidad"
Solo un razonamiento combinatorio, permite determinar el conjunto de posibilidades asociadas a un fenómeno aleatorio. En el cual, por su naturaleza no se puede asegurar que después de realizarlo, no es posible volver al estado inicial.
Según Aristóteles hay tres tipos de nociones de probabilidad
El azar no existe y refleja nuestra ignorancia
El azar proviene de causas múltiples
El azar es divino y sobrenatural
Pensamiento estadístico
Es la forma en que la información se ve, se procesa y se
convierte en pasos de acción.
Es una filosofía de pensamiento, no una forma de realizar
cálculos matemáticos.
Utiliza el concepto de que toda
actividad consiste en un conjunto de pasos interconectados que deben complementarse
y completarse para lograr una meta planteada.
Pensamiento Geométrico
Relacionar figuras geométricas
con propiedades, transformaciones
traslaciones, así como elementos
espaciales
Habilidades que se
desarrollan en el
pensamiento
geométrico
Percepción
visual
Elementos que se perciben
a través del sentido de la vista
Visualización
En este se realizan asociaciones
de imágenes en la memoria
con otras imágenes mentales, las
cuales se relacionan considerando
propiedades.
Validación
Se divide en
Exploración
Resolver un problema
que da pie a la generación
de conjeturas
Construcción
Relación entre
propiedades
geométricas
Argumentación
Para validar afirmaciones
de lo que se esté trabajando
Demostración
Incorporar proposiciones
geométricas a una teoría
geométrica
Dibujo y objeto
Se refiere a generar y
diferenciar entre
la representación de
un objeto del mismo objeto.
Análisis global
Permite reconocer tendencias en el comportamiento de los datos, a partir
de su análisis por intervalos o de la información como un todo.
Análisis puntual
La atención al observar datos se centra en valores específicos o puntos
de un gráfico.