I quadrilateri
Un quadrilatero è un poligono con quattro lati e quattro angoli. In un quadrilatero le diagonali sono due
vertici: A, B, C, D lati: AB, BC, CD, DA angoli: α, β, γ, δ diagonali: AC, BD
Un trapezio è un quadrilatero con due lati opposti paralleli. I lati paralleli si dicono basi. La distanza fra le due basi è detta altezza.
AB: base maggiore CD: base minore AB // CD DH: altezza
Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli. La distanza tra i due lati opposti è detta altezza
AB ‖ CD BC ‖ DA
DH: altezza relativa al lato AB
DK: altezza relativa al lato BC
La somma degli angoli interni è di 360°
α + β + γ + δ = 360°
In un trapezio gli angoli adiacenti a ciascun lato obliquo sono supplementari
α + δ = 180° β + γ = 180°
Se uno dei lati non paralleli è perpendicolare alle basi, il trapezio si dice rettangolo
AD ┴ AB AD ┴ CD
Se i due lati non paralleli sono congruenti, il trapezio si dice isoscele Gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti Le diagonali sono congruenti
AD = BC α = β δ = γ AC = BD
In un parallelogramma
• i lati opposti sono congruenti
• gli angoli opposti sono congruenti
• gli angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari
• le diagonali si dimezzano scambievolmente
AB = DC BC = DA
α = γ β = δ
α + β = 180° δ + γ = 180°
γ + β = 180° δ + α = 180°
AE = EC BE = ED
Un rettangolo è un parallelogramma con i quattro angoli congruenti.
Le diagonali sono congruenti
α = β = δ = γ = 90°
AC = BD AB=DC AD=CB
Un rombo è un parallelogramma con i quattro lati congruenti.
Le diagonali sono perpendicolari fra loro e sono bisettrici dei rispettivi angoli
AB = BC = CD = DA
AC ┴ BD
Un quadrato è un parallelogramma con i lati congruenti e gli angoli congruenti.
Le diagonali sono congruenti, perpendicolari fra loro e bisettrici dei rispettivi angoli.
