STARTISTIC FOR RESEARCH
BASIC STARTISTICS
สถิติวิเคราะห์เพื่อแสดงความหมายทั่วไปของข้อมูลและใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณสถิติขั้นสูงต่อไป
1.1 การแจกแจงความถี่ (frequency)
1.2 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
ค่าเฉลี่ย (Mean)
มัธยฐาน (Median)
ฐานนิยม (Mode)
1.3 การวัดการกระจาย
พิสัย (Range)
ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
ความแปรปรวน (Variance)
ARITTHMETIC MEAN
ที่เราเรียกกันย่อๆ ว่าค่าเฉลี่ย เป็นค่ากลางทางสถิติค่าหนึ่ง ที่นิยมใช้ในการวิเคราะห์สถิต
1)เป็นค่าที่ไม่เอนเอียง
2)เป็นค่าที่มีความคงเส้นคงวา
3)เป็นค่าที่มีความแปรปรวนต่ำที่สุด
4)เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุด
หลักการการหาค่าเฉลี่ย ทำได้โดยนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกัน
แล้วนำมา หารด้วย จำนวนของข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่
ABSOLUTE VARIATION
พิสัย หมายถึง การหาการกระจายของข้อมูลโดยนำข้อมูลที่มีค่าสูงที่สุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่ำที่สุด เพื่อให้ได้ค่าที่เป็ นช่วงของการกระจาย ซึ่งสามารถบอกถึงความกว้างของข้อมูลชุดนั้นๆ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D)
เป็นค่าวัดการกระจายที่ส าคัญทางสถิติ เพราะเป็ นค่าที่ใช้บอกถึง
การกระจายของข้อมูลได้ดีกว่าค่าพิสัย และค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
ไคสแควร์(Chi-Square Test)
สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างค่าเฉลี่ย ของกลุ่มตัวอย่างที่มีเพียงกลุ่มหรือสองกลุ่ม จะใช้ทดสอบด้วยค่าZ-test หรือ T-test
การวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์ (Correlation Analysis)เป็นสถิติที่ใช้หา
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เช่น หาค่าสหสัมพันธ์ระหว่างเจตคติวิชาคณิตศาสตร์ กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
MODE
เป็นค่ากลางซึ่งจะนำมาใช้ในกรณีที่ข้อมูลมีการซ ้ากันมากๆ จนผิดปกติ เป็นค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่สามารถอธิบายลักษณะที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่ามัธยฐาน
การหาค่าฐานนิยม(Mo) เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ในกรณีที่ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ วิธีการหาค่าฐานนิยม(Mo)สามารถท าได้โดยการนับจ านวนข้อมูล ซึ่งข้อมูลชุดใดมีจ านวนซ ้ากันมากที่สุดก็จะเป็ นค่าฐานนิยม
MEDIAN
เป็นค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการพิจารณาตำแหน่งของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางโดยที่ข้อมูลต้องทำการเรียงลำดับตามปริมาณจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้
ขั้นตอนการหาค่ามัธยฐานมี 2 ขั้นตอน
1) เรียงลำดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมาก
2) ทำการหาตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลที่ได้จากขั้นตอนที่ 1
สูตรการหาตำแหน่งของข้อมูล คือ n+1/2 (จำนวนคี่) n/2 (จำวนคู่)