EL análisis de post-optimalidad es una parte importante de la mayoría de estudios de Investigación de Operaciones y especialmente para aplicaciones de Programación Lineal. Este es el que nos permite dar respuestas mascompletas que una simple solución óptima, con este podemos ir mas allá y tomar verdaderas decisiones estratégicas.
Dentro de as técnicas que se aplican a esta metodología tenemos:
• Re-optimización
• Precios Sombra
• Análisis de Sensibilidad
• Programación lineal paramétrica
En muchos casos prácticos, los modelos desarrollados son sumamente
grande. Para poder evaluar todo esto, a veces se desea crear variantes del modelo básico para considerar los diferentes escenarios. Es por esto que al obtener una solución óptima para una versión del modelo, frecuentemente es necesario resolver el problema varias veces mas.
Los precios sombra (denotados como yi
) miden el valor marginal de un recurso; el ritmo al que pudiera aumentarse Z si aumentamos la disponibilidad del recurso bi. El método simplex identifica el precio sombra como el coeficiente de la variable de holgura en la fila 0 de la tabla simplex final.
Uno de los descubrimientos mas importantes en el desarrollo temprano de
la Programación Lineal es la Dualidad. Este descubrimiento reveló que TODO problema de PL (Primal) tiene asociado otro problema de PL (Dual) cuya relación provee información muy útil. Dentro de estos beneficios encontramos:
En resumen:
• Cada restricción se convierte en una variable
• Cada lado derecho se convierte en un coeficiente de las nuevas variables en la función objetivo.
Esto nos es mas que simplemente convertir nuestra solución óptima
en parámetros constantes y nuestros parámetros en variables restringidas, de manera que podemos ver cual sería el mejor escenario para nuestra solución óptima según los cambios que podemos hacer a nuestros parámetros.
El análisis de sensibilidad nos permite determinar cuales son aquellos parámetros (específicamente los Costos Reducidos) para los que nuestra solución es sensibles a cambios y que por lo tanto requieren exactitud al momento de calcularlos y monitoreo constante durante la implementación de la solución. Cambios drásticos en estos parámetros, significan cambios en nuestra solución (cambios en la Base; movernos de vértice).