Derivadas

m=pendiente=medida de la inclnacion de la recta

y=variable de pendiente

La derivada de una función se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo.

Tipos de derivadas

Derivada de una constante

La derivada de una constante es cero.

Derivada de x

la derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivadade la funcion identidad es igual a la unidad

Derivada de una potencia

la derivada de una potencia o funcion potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base

Derivada de una raiz

la derivada de la raiz enesima de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raiz enesimade la funcion radicando elevada a n menos uno

Derivada de la raiz cuadrada

la derivada de la raiz cuadrada de una funcion es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raiz

Topic principal

x=variable independiente

La derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

Recta secante

es una recta que corta a una curva en 2 puntos

Recta tangente

La tangente a una curva en un punto P, es una recta que toca a la curva solo en dicho punto. Se puede decir que la tangente forma un ángulo nulo con la curva en la vecindad de dicho punto.

Funcion polinomial

Una función polinomial es una función en que f ( x ) es un polinomio en x .

En una función en que f(x) es un polinomio es x

Dada una función f (x), se define variación de la función entre dos puntos de su dominio x1 y x2, siendo x1 < x2, a la diferencia f (x2) - f (x1). Cuando esta diferencia es positiva, la función es creciente en el punto; si es negativa, la función es decreciente.

La definición de derivada tiene mucho que ver con el concepto de variación instantánea.Expresa la pendiente de la recta que pasa por (a, f (a)) y (b, f(b)), es lógico pensar que si b y a están muy próximos entre sí, separados por un valor h que tiende a cero, esta recta se aproximará a la recta tangente a la función en el punto x = a.