Conclusión:La multiplicación y la división son operaciones inversas, de la misma forma que la suma y la resta. Recuerda que cuando divides dos fracciones, multiplicas por el recíproco.Referencia bibliográfica:Repetto C. (1998). Aritmética 1, Matemática Moderna. Quito (311-314).
Casos de Multiplicación
Multiplicación de números enteros. Se aplica los procedimientos estudiados para la multiplicación de números enteros.
El producto de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de sus numeradores y cuyo denominador es el producto de sus denominadores
los enteros se expresan como fracción escribiendo la unidad como denominador de los mismos, y se aplica la regla anterior
Multiplicación de números mixtos: se reducen los números mixtos a fracciones, y se procede como el punto b
LEY DE SIGNOS
Para multiplicar dos números racionales (llamados factores) se halla el producto de sus valores absolutos. Si los dos factores tienen el mismo signoantepone al producto el signo +, si los factores tienen signos diferentes se antepone el signo menos (-).
AXIOMAS DE LA MULTIPLICACIÓN
CONMUTATIVO: 𝑈=𝑸.∀𝑎,∀𝑏:𝑎×𝑏=𝑏×𝑎 o 𝑎.𝑏=𝑏.𝑎
ASOCIATIVO: 𝑈=𝑸.∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐:(𝑎×𝑏)×𝑐=𝑎×(𝑏×𝑐)𝑎𝑏)𝑐=𝑎(𝑏𝑐)
MODULATIVO: 𝑈=𝑸.∀𝑎,𝑆1:1×𝑎=𝑎×1=𝑎1𝑎=𝑎1=𝑎
INVERTIVO: 𝑈=𝑸.∀𝑎,∃(1/𝑎): 𝑎.(1/𝑎)=1;𝑎≠0𝑎(1/𝑎)=1
CLAUSURATIVO: 𝑈=𝑸.∀𝑎,∀𝑏,𝑆𝑐:𝑎×𝑏=𝑐⇒𝑐∈𝑸
Es equivalente a la suma de un número "a" (a) por el opuesto de un número "b"(-b).
Se representa simbólicamente de la siguiente manera:𝑈=𝑄.∀𝑎,∀𝑏,∀𝑐:𝑎+𝑏=𝑎+(−𝑏)
Esta definición es especialmente útil para la resolución de ecuaciones de la forma 𝑎𝑥−𝑏=𝑐