Computo 3
Probabilidades
Probabilidad clásica.
La probabilidad clásica parte del supuesto de que los resultados de un experimento
son igualmente posibles. De acuerdo con el punto de vista clásico, la probabilidad
de un evento que se está llevando a cabo se calcula dividiendo el número de
resultados favorables entre el número de posibles resultados
Diagrama de árbol
El diagrama de árbol es un método para obtener los resultados posibles de un
experimento cuando éste se produce en unas pocas etapas. Cada paso del
experimento se representa como una ramificación del árbol.
Tipos de eventos
Eventos mutuamente excluyentes .
Eventos solapados.
Eventos complementarios
Eventos independientes.
Semana 15
Distribución binomial
No se debe olvidar que el objeto de la Estadística
con respecto a la observación de fenómenos
aleatorios es medir la certidumbre o la
incertidumbre asociada a sus posibles
resultados. Al describir estos resultados
mediante variables aleatorias, lo que se tiene
son resultados numéricos sujetos a
incertidumbre.
Semana 16
Distribuciones de probabilidad
Distribución multinomial
En la distribución binomial se vio que sólo hay dos resultados posibles: éxito y fracaso;
en la distribución multinomial, que es la generalización de la binomial, pueden haber
más de dos resultados posibles.
Media, varianza y desviación típica de la distribución multinomial
Función de probabilidad de la distribución multinomial
Sean n ensayos independientes con E1, E2, E3,..., Ek como resultados posibles, cuyas
posibilidades son P1, P2, P3,..., Pk que al sumar dan la unidad (P1+ P2+ P3+...+Pk = 1). Si
definimos X1, X2, X3,..., Xk como el número de veces que E1, E2, E3,..., Ek ocurren en n repeticiones entonces,
Distribución de Poisson
La distribución de probabilidad de Poisson suele emplearse para modelar las llegadas
aleatorias a una línea de espera (fila). Por ejemplo, la variable de interés va desde el
número de automóviles que llegan (llegadas) a un lavado de coches en una hora o
el número de reparaciones necesarias en 10 millas de una autopista hasta el número
de fugas en 100 millas de tubería.
Media, varianza y desviación típica de la distribución Poisson
Función de probabilidad de la distribución Poisson
Sea X una variable aleatoria discreta, que puede tomar los valores x = 0, 1, 2,... Se
dice que X sigue una distribución de Poisson de parámetro λ (y se nota X → P (λ)) si su
función masa es:
semana 17
DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO
Cálculo de valores chi
cuadrado
A menudo, la propia definición del tipo de
variable lleva implícitos los valores de sus
parámetros o de parte de ellos; si esto no
fuera así dichos parámetros se estimarán
a partir de la muestra de valores de la
variable que se utiliza para realizar la
prueba de ajuste.
Regla de decisión
regla que describe cómo la incertidumbre de medición se contabiliza al indicar la conformidad frente a un requisito especificado”. Esta regla no es algo arbitrario, si no que se basa en ciertos principios estadísticos para establecerla.
Nivel de significancia
El nivel de significancia, también denotado como alfa o α, es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Por ejemplo, un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una diferencia cuando en realidad no hay ninguna diferencia.
Semana 18
DISTRIBUCIÓN NORMAL USO DE TABLAS
La importancia de esta distribucion esta en que gran cantidad de variables tienen un
comportamiento normal, por ejemplo: variables antropemétricas, económicas
sociales, fisicas, etc.
Expresión matemática de la distribución normal
La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero, μ =0, y por desviación típica la unidad, σ =1.
Características de la distribución probabilística normal
Características de la distribución de Probabilidad normal La distribución de probabilidad normal es simétrica con respecto a su media. La curva normal decrece uniformemente en ambas direcciones a partir del valor central.
Grados de libertad
El concepto de grados de libertad no es fácil de explicar. Este concepto aparece en diversos contextos en estadística, algunos de ellos avanzados y complicados. En matemáticas, los grados de libertad se definen como la dimensión del dominio de un vector aleatorio.
Distribución
hipergeométrica
En la distribución binomial, se
vio que la probabilidad de éxito
es constante en todas las
pruebas, ya que las
extracciones son con
reemplazo y la n extracciones o
pruebas son independiente;
para la distribución
Hipergeométrica, las
extracciones se hacen sin
reemplazo; eso hace que las
probabilidades de éxitos sean
diferentes en cada prueba.
Función de probabilidad
En estadística, la distribución binomial es
una distribución de probabilidad discreta
que mide el número de éxitos en una
secuencia de n ensayos de Bernoulli
independientes entre sí, con una
probabilidad fija p de ocurrencia del éxito
entre los ensayos.
Mapa Elaborado de la semana 14
formula
𝑶𝒊=frecuenciasobservadas,obtenidasdelamuestra.
E𝒊=frecuenciasesperadas.Se calculan de la forma siguiente
E𝒊=𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔𝑙𝑜𝑛∗𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑒𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎
𝑇
Distribucion Normal
