คำว่าสถิติ ( Statistics ) มาจากภาษาเยอรมันว่า Statistics มีรากศัพท์มาจาก Stat หมายถึง ข้อมูลหรือสารสนเทศ ซึ่งอำนวยประโยชน์ต่อการบริหารประเทศในด้านต่าง ๆ เช่น การทำสำมะโนครัวเพื่อจะทราบจำนวนพลเมืองในประเทศทั้งหมด
ตัวเลขหรือข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวม เช่น จำนวนผู้ประสบอุบัติเหตุบนท้องถนน อัตราการเกิดของเด็กทารก จำนวนผู้เสียชีวิตด้วยโรคไข้เลือดออก เป็นต้น สถิติในความหมายที่กล่าวมานี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่าข้อมูลทางสถิติ ( Statistical data )
- ตัวแทนปริมาณจำนวนข้อมูลหรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ที่โดยทั่วไปต้องการศึกษาหาความรู้ เช่น ต้องการทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในนครศรีธรรมราชปี 2560 เป็นต้น
- ตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณจากกลุ่มตัวอย่าง ( Sample ) หรือคิดจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่น คำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( A Statistics ) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่าค่าหลายๆค่า ( Statistics )
สถิติแต่ละตัวมีข้อจำกัดในการนำไปวิเคราะห์ซึ่งขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูล ซึ่งข้อมูลทางการวิจัยมีอยู่หลายประเภท ดังต่อไปนี้
1. นามบัญญัติ ( Nominal scale )
2. เรียงอันดับ ( Ordinal scale )
3. อันตรภาค ( Interval scale )
4. อัตราส่วน ( Ratio scale )
- เป็นระดับการวัดที่หยาบที่สุด จัดข้อมูลหรือตัวแปรออกเป็นกลุ่ม เช่น เพศ อาชีพ เป็นต้น
- ใช้สถิติง่าย ๆ ในการคำนวณ คือ ความถี่สัดส่วน ร้อยละ ซึ่งข้อมูลเหล่านี้เป็นเพียงตัวแทนของชื่อกลุ่มเท่านั้น จะนำไป บวก ลบ คูณ หาร กันไม่ได้ในทางสถิติ เพราะไม่มีความหมาย
- ใช้จัดอันดับสิ่งของต่าง ๆ โดยเรียงอันดับของข้อมูลตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้จากสูงสุดไปหาต่ำสุด เช่น ลำดับที่ของการสอบ ลำดับของการประกวดสิ่งต่าง ๆ หรือค่านิยม เป็นต้น ซึ่งจะนำไป บวก ลบ คูณ หาร ไม่ได้เช่นกัน
- สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ คือ ความถี่ สัดส่วน ร้อยละ
- บอกถึงความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้แต่ละช่วง ที่มีความห่างเท่ากัน สามารถ บวก ลบ คูณ หาร กันได้แต่ไม่มีศูนย์แท้
- สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ คือ ความถี่ สัดส่วน ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน และ สถิติชั้นสูงทุกวัน
Subtopic
- เป็นข้อมูลที่ใช้วัดระดับสูง สามารถ บวก ลบ คูณ หาร ได้ และมีศูนย์แท้
- วิเคราะห์กับสถิติได้ทุกตัว
1. Descriptive Statistics
เกี่ยวข้องกับการทำตาราง การพรรณนา การอธิบายข้อมูล สถิติที่ใช้ เช่น ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าพิสัย ฯลฯ
2. Inferential Statistics
วิเคราะห์ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างเพื่อนำไปสู่การลงนัยสรุปไปยังประชากร
- สถิติพารามิเตอร์ ( Parametric )
- สถิติไร้พารามิเตอร์ ( Nonparametric Statistics )
- การใช้สถิติเพื่ออธิบายข้อมูลที่มีอยู่
- ไม่ได้นำไปพยากรณ์ประชากร แต่อย่างใด
- ลักษณะที่จะพรรณนาข้อมูลนั้น มีอยู่สองลักษณะ คือ
1. การใช้ตัวอักษรหรือตัวเลข
2. การใช้แผนภาพ
- สถิติว่าด้วย การวิเคราะห์ข้อมูลที่รวบรวมมาจากกลุ่มตัวอย่างเพื่ออธิบาย สรุปลักษณะบางประการของประชากร โดยมีการนำทฤษฎี ความน่าจะเป็นมาประยุกต์ใช้ เช่น การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐาน เป็นต้น
- ข้อมูลระดับช่วงขึ้นไป (Interval Scale)
- มีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ
- ประชากรแต่ละกลุ่มที่นำมาศึกษาจะต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน ใช้ t-test , Z-test , ANOVA , Regressionฯลฯ
- การเขียนแสดงค่าใช้อักษรกรีกเป็นสัญลักษณ์
- เป็นวิธีการทางสถิติที่สามารถนำมาใช้ได้โดยปราศจากข้อตกลงเบื้องต้นทั้ง 3 ประการข้างต้น สถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น ไคสแควร์ , Median Test, Sign test ฯลฯ
- นิยมเสนอสถิติพรรณนาในรูปตาราง ถ้าเป็นตารางแสดงข้อมูลที่มีหน่วยวัด ก็ต้องระบุหน่วยวัดที่ใช้กับตัวแปรแต่ละตัวอย่างชัดเจน < เสนอในรูปแบบตาราง >
- ทุกตารางมีหมายเลขและชื่อตารางที่บ่งบอกสาระหรือข้อมูลที่ปรากฏในตาราง <ระบุหมายเลขและชื่อตาราง >
- หลังตัวเลขกำกับตารางแล้วไม่ควรมีคำบางประเภทที่ไม่ใช่สาระของข้อมูล เช่น คำว่า ที่ แสดง เปรียบเทียบ <ไม่ใส่คำที่ไม่ใช่สาระ>
- ส่วนใหญ่ใช้กับข้อมูลที่เก็บจากแบบสอบถาม
- ต้องมีการลงรหัสข้อมูลให้เป็นตัวเลข Coding ถ้ารหัสใดไม่ต้องการวิเคราะห์ให้เป็น Missing Value(s)
- ค่าสถิติเชิงพรรณนาที่สำคัญจากการวิเคราะห์สถิติ
ค่าความถี่ Frequency
-อัตราส่วนการคำร้อยปกติ Percent
-อัตราส่วนที่ถูกต้อง Valid Percent
-ใช้ได้กับข้อมูลประเภทที่มีระดับการวัดแบบช่วง
สถิติพรรณนาสำหรับตัวแปรเชิงปริมาณ เช่น
ขนาดตัวอย่าง (N)
ค่าแปรผัน (Variance)
พิสัย(Range)
ค่าผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ย (Standard Error of Mean)
ค่ามัธยฐาน (Median)
ค่าฐานนิยม (Mode)
ค่าควอไทล์ (Quartiles)
ค่าความเบ้ (Skewness)
ค่าความสูง (Kurtosis)
-สถิติพรรณนาที่ควรนำมาใช้กับตัวแปรเชิงปริมาณ
ค่าต่ำสุด Minimum
ค่าสูงสุด Maximum
ค่าเฉลี่ย Mean
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน Standard Derivation
ช่วยสรุปคุณสมบัติของสิ่งศึกษา
ช่วยสรุปตัวเลขหรือหน่วยจำให้เห็นเป็นรูปธรรม
เหมาะสำหรับการรายงานวิจัยทั้งเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ
ช่วยในการตัดสินใจเบื้องต้นว่าการวิจัยได้เก็บข้อมูล
จากกลุ่ม /หน่วยวิเคราะห์ที่เหมาะสมหรือไม่ ทั้งในด้านจำนวนและในก้านคุณสมบัติ
ประเภทของตัวแปรที่ใช้ในสถิติ
ตัวแปรอิสระ คือ ตัวแปรที่กำหนดขึ้นเพื่อทดสอบสมมติฐานเป็นตัวแปรที่เราเปลี่ยนไปเพื่อจะดูผลที่ตามมา
ตัวแปรตาม คือ ตัวแปรที่เปลี่ยนไปตามตัวแปรผันต้นหรือผลของตัวแปรต้น
ตัวแปรควบคุม คือ ตัวแปรที่ส่งผลต่อการทดลอง อาจทำให้การทดลองคลาดเคลื่อน จึงต้องควบคุมเอาไว้
1.หลีกเลี่ยงการเสนอซ้ำซาก
2.เสนอในรูปแบบมาตรฐานของแต่ละวิธีการหรือที่วงวิชาการยอมรับ
3.แปลผลค่าสถิติต่าง ๆ ได้ถูกต้อง
4.ตีความหมาย
-ทราบวัตถุประสงค์ของการนำวิธีการสถิติมาใช้
-ทราบประเภทของสถิติที่เหมาะสมกับวัตถุประสงค์
-รู้ลักษณะของข้อมูลว่ามีการวัดระดับใด
-สามารถกำหนดสถานภาพของตัวแปรที่ศึกษาได้ว่าเป็นตัวแปรอิสระ หรือตัวแปรตาม
-รู้หลักการเบื้องต้นของการใช้สถิติ
-รู้การนำเสนอ การอ่าน และการตีความหมายผล
1.พรรณนาคุณสมบัติของหน่วยศึกษา / วิเคราะห์
2.ศึกษาความแตกต่างระหว่างกลุ่มต่าง ๆ ที่เป็นเป้าหมายของการศึกษา
3.ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร
- ทราบวัตถุประสงค์ของการนำวิธีการสถิติมาใช้
- ทราบประเภทของสถิติที่เหมาะสมกับวัตถุประสงค์
- รู้ลักษณะของข้อมูลว่ามีการวัดระดับใด (Level of Measurement )
- สามารถกำหนดสถานภาพของตัวแปรที่ศึกษาได้ว่าเป็นตัวแปรอิสระ หรือตัวแปรตาม
- รู้หลัการเบื้องต้นของการใช้สถิติ
- รู้การนำเสนอ การอ่าน และการตีความหมายผล
1. พรรณนาคุณสมบัติของหน่วยศึกษา/วิเคราะห์
2. ศึกษาความแตกต่างระหว่างกลุ่มต่าง ๆ ที่เป็นเป้าหมายของการศึกษา
3. ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร
4. ศึกษาการประมาณค่าหรือการพยากรณ์