Derivada
La derivada es un alimento utilizado en la matemática para calcular respuesta de uno funciona la que cel está alterando sus valores iniciales. Se representa gráficamente con una línea recta superpuesta sobre cualquier curva.
Derivada de una función lineal
Es el coeficiente del término de primer grado es decir la derivada de una función lineal f(x)=Ax+B es igual a A
El término independiente se elimina de la derivada porque la deriva de una constante igual hacer. Y, por otro lado, la derivada de un término de primer grado es el coeficiente de dicho termino. Por lo que la derivada de la suma de estos dos tipos de funciones es el coeficiente del término lineal.
Geométricamente la derivada de una función lineal es la pendiente de dicha función.
Ejemplos de derivadas de funciones lineales
f(x)=3x+1 f'(x)=3
f(x)=5x-4 f'(x)=5
f(x)=2x+9
Ten cuenta que la deriva de la función lineal sigue siendo el número que acompaña la variable x cuando la función no tiene terminó independiente, 8 con otras palabras y solamente tiene un término de primera por ejemplo:
f=(x)=8x f'(x)=8
Por lo tanto la derivada de una función lineal es una función sin variable, un simple número.
función que cumple
Su función principal es calcular las velocidades, aceleraciones, y optimizar funciones.
Cuando se calcula la derivada de una función lo que estamos calculando es el valor de un límite que mide la razón a la que cambia dicha función con respecto a su variable, respecto a lo que derivamos.
Derivada de una potencia
La derivada de una función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base. Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.
Añada su texto
La derivada de una potencia es igual al exponente multiplicado por la base elevada a la potencia menos uno. Es decir, si tenemos un número x elevado a la potencia n, su derivada es igual a n multiplicado por xn-1.
Derivada de una funcion exponencial y trigonometricas
La derivada de una funcion exponencial es igual a la derivada del exponente, multiplicada por la función original y por el logaritmo neperiano de la base
Su formula:
Ejemplo de derivada de una funcion exponencial
La función esxponelcial presenta dos casos:
1- cuando el exponente es x, la derivada de esta es 1. Por lo tanto la derivada de la función exponencial es igual a esta misma función por el logaritmo de la base
2_ cuando la base es la constante e, su logaritmo natural es 1. Por lo tanto, la derivada de una funcion exponencial sería igual a la derivada del exponente
Derivada de las funciones trigonometrica
La derivación de las funciones trigonometrica es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonometrica cambia respecto de la variable independiente
Las funciones trigonometrica más habituales son funciones sin(x), con(x) y tan(x)