Gráficas de control

Las cartas de control se especializan en estudiar la variabilidad a través del tiempo, lo cual es clave para mejorar los procesos

De variables

Carta X̅-R

Se usa en procesos
masivos y con variables
de salida de tipo continuo.

Carta R

Analiza la variación entre los rangos de los subgrupos, lo cual permite detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variación del proceso.

LCS = (D3)( ̅R)
LC = ̅R
LCI = (D4)( ̅R)

Carta X̅

Analiza la variación entre las medias de los subgrupos, para detectar cambios en la media del proceso.

LCS = X̅ + (A2)( ̅R)
LC = X̅
LCI = X̅ - (A2)( ̅R)

Carta X-S

Si n > 10 la carta de rangos ya no eficiente para detectar cambios en la variabilidad del proceso y en su lugar se recomienda utilizar la carta S^

Carta S

Por lo general en un estudio inicial no se conoce la desviación, puede estimarse.

LCS = X̅ + (3)( ̅S/C4)(√1-C4^2)
LC = ̅S
LCI = X̅ - (3)( ̅S/C4)(√1-C4^2)

Carta X

La forma que ahora se estimó la desviación, modifica la forma de obtener los límites de control de la carta X cuando está acompañada de la carta S.

LCS = X̅ + (3)( ̅S / (C4)(√n) )
LC = X̅
LCI = X̅ - (3)( ̅S / (C4)(√n) )

Individuales

Diagrama para variables de tipo continuo
se emplea en procesos lentos
lo más razonable sea hacer el control basándose directamente en las mediciones individuales.

LCS = X̅ + (3)( ̅R/1.128)
LC = X̅
LCI = X̅ - (3)( ̅R/1.128)

Rangos Moviles

Complemento a la carta de individuales, donde se grafica el rango móvil de orden 2 para detectar cambios en la dispersión del proceso.

LCS = (D3)( ̅R)
LC = ̅R
LCI = (D4)( ̅R)

Por Atributos

Carta P
"Proporción de artículos defectuosos"

Analiza las variaciones de la fracción o proporción de artículos defectuosos por muestra o subgrupo.

P(i)=d(i) ⁄ n(i)
LCS = ̅p + (3)(√( ̅p(1- ̅p)/n))
LC = ̅p
LCI = ̅p - (3)(√( ̅p(1- ̅p)/n))

Cuando el tamaño de subgrupo n no se mantiene constante a lo largo de las muestras, se tienen dos alternativas.

Carta P con
límites variables

Los límites de control van cambiando su amplitud dependiendo del tamaño de cada subgrupo ni.

LCS = ̅p + (3)(√( ̅p(1- ̅p)/ni))
LC = ̅p
LCI = ̅p - (3)(√( ̅p(1- ̅p)/ni))

Usar el tamaño promedio del subgrupo n en lugar de n.
Esta alternativa se recomienda cuando la variación entre los tamaños de subgrupo no es demasiada (menor a 20% es aceptable).

Carta 100P

Resulta más intuitivo para la administración el uso de porcentajes en lugar de proporciones, se multiplica por 100 toda la escala de la carta p

Carta NP
"Número de defectuosos"

Cuando el tamaño de subgrupo p es constante, es más conveniente usar la carta np, en la que se grafica el número de defectuosos por subgrupo di, en lugar de la proporción.

LCS = n ̅p + (3)(√(n ̅p(1- ̅p)))
LC = n ̅p
LCI = n ̅p - (3)(√(n ̅p(1- ̅p)))

Carta C
"Número de defectos"

Analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo, cuando el tamaño de éste se mantiene constante.

LCS = ̅c + (3)(√ ̅c)
LC = ̅c
LCI = ̅c - (3)(√ ̅c)

Carta U
"Número de defectos por unidad"

Cuando en el tipo de variables con distribución Poisson, el tamaño del subgrupo no es constante,
se analiza la variación del número promedio de defectos por artículo o unidad, en lugar del total de defectos en el subgrupo.

LCS = ̅u + (3)(√( ̅u/n))
LC = ̅u
LCI = ̅u - (3)(√ ( ̅u/n))

Cuando el tamaño de subgrupo n no se mantiene constante a lo largo de las muestras, se tienen dos alternativas.

Usar el tamaño promedio del subgrupo ̅n en lugar de n.

Carta con
límites variables

Los límites de control van cambiando su amplitud dependiendo del tamaño de cada subgrupo ni.