(a) Existe un elemento 0 en G tal que para cada a de G: a + 0 = a
(b) Existe un elemento 1 en G tal que para cada a de G: a 1 = a
Para todo par de elementos a y b pertenecientes a G se cumple:
(a) a + b = b + a
(b) a b = b a
Para toda terna de elementos a, b, c pertenecientes a G se cumple:
a (a) a + (b c) = (a + b) (a + c)
b (b) a (b + c) = a . b + a c
Para cada elemento a de G existe un elemento a tal que:
a*a=0
a+a=1
Como es natural estos dos elementos deben coincidir con los neutros
de las reglas de combinación para satisfacer el axioma
Por lo tanto las reglas completas son:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=1
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
se presentan de a pares y en
tal forma que uno de la pareja se obtiene de otro cambiando "0" por "1" junto con "+" por ""
Para todo elemento en G se cumple:
a+a=a
a*a=a
demostración
a+a=(a+a)
a+a=(a+a)*(a+|a)
a+a=a+(a*|a)
a+a=a+0
a+a=A
a*a=a (dualidad)
a) a (b c) (a b) c
b) a (b c) (a b) c
Para todo elemento en G se cumple
a+1=1
a*0=0
Demostración
a+1=a+(a+|a)
a+1=(a+a)+|a (asociativa)
a+1=a+|a (idempotencia)
a+1=1
a*0=0 (dualidad)
Si vinculamos los valores booleanos 0 y 1 con los valores lógicos F y V
respectivamente, encontramos que las operaciones del álgebra de Boole "binaria" asigna
correctamente los valores lógicos del juicio combinación.
Si vinculamos los valores booleanos 0 y 1 con los valores lógicos F y V
respectivamente, encontramos que las operaciones del álgebra de Boole "binaria" asigna
correctamente los valores lógicos del juicio combinación.