Un vector como un elemento de un espacio vectorial.
Módulo
de un vector es la distancia entre A y B y se designa por el vector entre barras : |
→
AB|
Dirección
del vector es la dirección de la recta en la que se encuentra el vector y la de todas las rectas paralelas a ella.
Sentido
si va de A a B o de B a A.
Igualdad de vectores
Dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, dirección y sentido (nonecesariamente el mismo origen y el mismo extremo). Todos ellos se llaman representantes de unúnico vector. Llamaremos representante canónico a aquel vector que tiene por origen el punto O.
Un vector en el espacio euclídeo tridimensional se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores, que son perpendiculares entre sí y constituyen una base vectorial.
Los vectores de Modulo 1, se les llama vector unitario.
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por sendos escalares.
Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros dos que tengan distinta dirección.
La definición, provista de esta manera, da lugar a otras definiciones y herramientas importantes, como son los conceptos de independencia lineal y base de un espacio vectorial.