Funzione

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Nome: IreneCognome: PorrettaClasse: 4S Scuola:"I.I.S. A. Castigliano"-AstiAnno Scolastico: 2015/2016

Tipologia

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-Funzioni algebriche (compaiono solo operazioni di tipo algebrico: addizione sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenza);-Funzioni trascendenti (contenenti operazioni trascendenti: logaritmo, esponenziale o le funzioni goniometriche).Le funzioni algebriche possono essere:-razionali intere → y= 4x2-x+5-razionali fratte → y= 3x2 -2x+1x-1-irrazionali→ y= 2x- 3x2-1Le funzioni trascendenti possono essere:-logaritmiche→ y=log(x-3)-esponenziali → y= 2x con a>0-goniometriche → y= tgx-3senx

Esempio

Tenendo in considerazione la classe 4S, composta da 19 persone, si possono creare due insiemi, l’insieme F (femmine) e l’insieme M (maschi);
Nell’insieme F troveremo 15 ragazze, nell’insieme M, invece, troveremo 4 ragazzi.
Avendo questi due insiemi suddivisi, potremmo decidere di mettere in relazione le ragazze ed i ragazzi fidanzati, unendoli con una freccia ed a questo punto avremmo una funzione, ovvero una relazione fra insiemi.


Es. f : F → M :

Esempio di Funzione

Tenendo in considerazione gli studenti e tre insegnati di Matematica dell'IIS A. Castigliano di Asti, possiamo mettere in relazione le classi degli studenti e le docenti Perrone, Amodio, Paschini, a cui esse insegnano. - - Es. f: C → P

Studio

Studio di funzione

Dominio

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Si dice dominio di una funzione f(x) l'insieme dei valori possibili che la variabile indipendente x può assumere, in modo che la funzione sia definita in tali valori.

Disequazioni

Codominio

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Si dice codominio di una funzione f(y) l'insieme dei valori possibili che la variabile indipendente y può assumere, in modo che la funzione sia definita in tali valori.

Pari o Dispari

Intersezione con gli assi

Segno della funzione

Asintoti

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Asintoti Obliqui

Limiti

Continuità della funzione

Calcolo dei limiti

Definizione

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Una funzione è una relazione fra due insiemi; si tratta una relazione fra due insiemi (A) e (B) che associa ad un elemento di (A) ovvero (x £ A) uno e un solo elemento di (B) ovvero (y £ B). Non è possibile che ad un elemento del primo insieme (A) siano associati più di un elemento del secondo insieme (B).

Link utili per lo studio

Studio completo di Funzione

Cos'è un Dominio e come trovarlo

Studio completo di Funzione

Funzioni Surrettiva, Biettiva, Iniettiva

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