التبرير و البرهان

التبرير الاستقرائي

التخمين

Subtopic

الدروس

المنطق

الحكم على العباره او العبارة المركبة بالصوابT او الخطأ F

قيمة الصواب

العبارات المركبة

النفي

ّp

هي معنى معاكس لp بأضافة لا او ليس و غير

قيم الصواب ل p ّهي عكس قيم الصواب لp

الوصل و

p^q

دائما خاطئة الا اذا كانت العبارتين صائبة

الفصل او

دائما صائبة الا اذا كانت العبارتين خاطئة

Milestone

العبارات الشرطية

عبارة اذا... فأن... الفرض: هي العبارة التي تلي اذا

النتيجه : هي الجملة التي تأتي فأن

q ـــــ>p

دائما صائبه الا اذا كان الفرض صائب والنتيجة خاطئة

العبارات المرتبطة

وجود عبد العالي المولد

التبرير الاستنتاجي

قواعد, حقائق , تعريفات

نتيجه

قانون الفصل المنطقي

المعطيات.1) q<ــــp

2)تحقق الفرض p

النتيجة :q صائبه

قانون القياس المنطقي

المعطيات. 1) q <ـــــp

r <ـــــ q

النتيجة : r<ــــــ p صائبة

تكون خاطئة

المعطيات. 1) q<ـــــــ p

(2 تحقق النتيجة q

النتيجة p خاطئة

المسلمات و البراهين الحرة

المستقيم

اي نقطتين يمر بهما مستقيم واحد

كل مسقيم يحوي نقطتين على الاقل

اذا وقعت نقطتان في مستوى فأن المستقيم المار بهما يقع كلاهما في ذالك المستوى

المستوى

اي 3 نقاط ليست على استقامه واحده يمر بهما مستوى واحد

كل مستوى يحوي على الاقل 3 نقاط ليست على استقامه واحده

اذا وقعت نقطتان في مستوى فأن المستقيم المار بهما يقع كلاهما في ذالك المستوى

نظرية نقطة المنتصف. b.ـــــ.mـــــــ.a

اذا كانت m منتصف ab فأن am =~ am

البرهان الجبري

خصائص الاعداد الحقيقة الكتاب ص53

Function

البرهان الهندسي

القطع المستقيمة

تعريف تطابق القطع المستقيمة

تتطابق قطعتان مستقيمتان اذا كان لهما الطول نفسه والعكس صحيح

الزوايا

تعريف تطابق الزوايا

تتطابق زاويتان اذا كان لهما القياس نفسه والعكس صحيح

اثبات علاقات القطع المستقيمة

مسلمة جميع اطوال القطع المستقيمة

اذا كانت a,b,c, تقع على استقامة واحده

وكانت b بين a,c فأن ab+bc=ac

خصائص القطع المستقيمة و الزوايا

الانعكاس

التماثل

التعدي

اثبات علاقات بين الزوايا

مسلمة جمع قياسات الزوايا

m<1 + m<2 = m<b

نظرية الزاويتين المتكاملتين ---> المجموع 180

نظرية الزاويتين المتتامتين ـــــــ> المجموع 90

الزاويتين المتقابلتين بالرأس متطابقتين

نظرية تطابق المكملات

نظرية تطابق المتممات