MAPA MENTAL DE ESPACIOS VECTORIALES

propiedades:

1. Dados los elementos de x,y,z, de V, se tiene que (x+y)+z=x+(y+z).

2. si A y B, son números, entonces (A+B)x=Ax+By.

3. Para todo elemento de x y de V, se tiene que 1.X= X.

4. Si A y B, son números enteros, entonces (AB)x=A(Bx).

5. Si A es un número entero, entonces A(x+y)=Ax+By.

6. Existe un elemento de V, denotado por cero, tal que : 0+x=x+0= x.

7. Dado un elemento de x,y de v, el elemento -x en V, tal que : x + (-x)= 0

8. Para todos los emenentos de x, y de v se tiene que x+y =y+x

HISTORIA:

1. Las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernoos se remontan al siglo XVII : Geometria analítica, matrices y sistema de ecuaciones

2. Los espacios vectoriales se deriva de la geometría afín, a través de la introdución de coordenadas en el plano o espacio tridimensional.En 1636 los matemáticos DESCARTES y FERMAT, fundaron la base de la geometría analítica, mediante la vinculación de las soluciones de una ecuación con dos variables, a la determinación de una curva plana.

3. El italiano PEANO dió la primera definición de un espacio vectorial y aplicaciones lineales.

EXPLICACION EN VIDEO

DEFINICIÓN: un espacio vectorial V, sobre un campo vectorial K(eR), es un conjunto del objetivos que se pueden sumar y se pueden multiplicar por elementos de K, es un elemento de V y ademas satisface la siguiente propiedades:

aplicaciones.

1. Los espacios vectoriales tiene aplicaciones en otras ramas de las matemáticas, la ciencia y la ingeniería. Se utilizan en métodos de las aplicaciones de FOURIER, que se utilizan en la comprensión de imagines, además proporcionan una forma abstracta libre de coordenadas de tratar con objetos geométricos, físicos como tensores en aplicaciones mecánicas.