Marcos teóricos en la investigación en Educación Matemática

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Fundamentación BibliográficaBrousseau, G. (1997). Teoría de las Situaciones Didácticas en Matemáticas.Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado.Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. y Pino-Fan, L. (2015). El Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática.Sierra Vázquez, M. (2011). Investigación en Educación Matemática: objetivos, cambios, criterios, método y difusión.

como:

Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD)

desarrollada por:

Autor principal: Guy Brousseau
Noción clave:
Situación didáctica → conjunto de interacciones entre docente, alumno y medio, diseñadas para que emerja el conocimiento.

abarca:

Conceptos Centrales

que son:

1. Contrato didáctico: normas implícitas que rigen la interacción alumno-docente.
2. Situación didáctica: el profesor se retira para que el alumno construya el conocimiento por sí mismo.
3. Entorno (medio): entorno físico, simbólico o social con el que interactúa el alumno.

Objetivo y Aplicabilidad

entendidos como:

Objetivo: estudiar las condiciones que hacen posible la adquisición de conocimientos matemáticos.
Aplicabilidad: potente para el diseño de tareas problemáticas y estudio de microprocesos de aprendizaje.

Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)

desarrollada por:

Autor principal: Yves Chevallard
Noción clave: Praxeología → unidad de análisis didáctico compuesta de tareas, técnicas, tecnologías y teorías.

abarca:

Conceptos Centrales

que son:

1. Institucionalización: proceso mediante el cual el saber se legitima dentro de una institución.
2. Transposición didáctica: transformación del saber sabio al saber enseñado.
3. Ecología institucional: el saber depende del lugar donde se enseña.

Objetivo y Aplicabilidad

entendidos como:

Objetivo: entender el saber matemático como una práctica social situada institucionalmente.
Aplicabilidad: útil para analizar el currículo, la enseñanza formal y la distribución social del saber

Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS)

desarrollada por:

Autores principales: Miguel de Guzmán, Godino, Font, Wilhelmi
Noción clave:
Sistema de prácticas → toda actividad matemática es social y semióticamente mediada.

abarca:

Conceptos Centrales

que son:

1. Configuración ontosemiótica: objetos, prácticas, significados y representaciones.
2. Facetas del conocimiento: epistémica, cognitiva, instruccional, mediacional, ecológica y afectiva.
3. Convergencia semiótica: construcción progresiva de significado en contextos multirrepresentacionales.

Objetivo y Aplicabilidad

entendidos como:

Objetivo: describir y analizar procesos matemáticos desde múltiples dimensiones (epistemológica, semiótica, cognitiva y didáctica).
Aplicabilidad: muy útil para la evaluación de significados y análisis multifacético de procesos didácticos.

El EOS ofrece una mirada compleja, integradora y rigurosa del fenómeno, permitiendo evaluar si los estudiantes realmente están construyendo un significado adecuado del concepto de fracción.

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Situación didáctica concreta:La docente propone una actividad en la que los estudiantes deben repartir una pizza entre 3 personas. Luego, deben representar gráficamente cuánta pizza recibe cada uno, escribirlo en forma de fracción y explicar por qué se escribe así.

ANÁLISIS COMPARATIVO CRÍTICO

ENFOQUE EPISTEMOLÓGICO

TSD → Constructivista
TAD → Socio-institucional
EOS → Sociocultural, semiótico y multifacético

UNIDAD DE ANÁLISIS

TSD → Situación didáctica TAD → Praxeología didáctica EOS → Sistema de prácticas ontosemióticas

RELACIÓN TEÓRICO-PRÁCTICA

TSD → Alta, pero centrada en diseño
TAD → Alta, con enfoque en contexto escolar
EOS → Muy alta, considera múltiples dimensiones

FORTALEZAS

TSD → Precisión en modelado didáctico
TAD → Potencia para el análisis curricular
EOS → Integración de componentes cognitivos y culturales

CRÍTICAS

TSD → Abstracción elevada y difícil de aplicar
TAD → Riesgo de tecnificación excesiva
EOS → Complejidad teórica elevada y difícil operatividad

La TAD permite entender por qué se enseña el concepto de fracción de esta manera y cómo se articula esa enseñanza con el currículo, el libro de texto y las normas escolares.

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Situación didáctica concreta:La docente propone una actividad en la que los estudiantes deben repartir una pizza entre 3 personas. Luego, deben representar gráficamente cuánta pizza recibe cada uno, escribirlo en forma de fracción y explicar por qué se escribe así.

La TSD se enfoca en cómo la interacción con el medio lleva a una desestabilización del conocimiento previo (por ejemplo, pensar que una fracción siempre es "una parte de cuatro") y promueve la reconstrucción activa del concepto

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Situación didáctica concreta:La docente propone una actividad en la que los estudiantes deben repartir una pizza entre 3 personas. Luego, deben representar gráficamente cuánta pizza recibe cada uno, escribirlo en forma de fracción y explicar por qué se escribe así.

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