INI391 TS9 Teoría de Dualidad y Análisis de Sensibilidad

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INI391 TS9 Teoría de Dualidad y Análisis de Sensibilidad

Post-Optimalidad

Determinar como varía la base óptima si cambia alguno de los parámetros del problema.

Sensibilidad

FORMA ESTÁNDAR

Variación en un Parámetro: Verificar factibilidad y optimalidad para buscar rangos donde la variable es óptima.

Caso 2: La variable es no básica.

Caso 1: La variables es básica.

Como varía la solución si varía alguno de los parámetros del problema.

Dualidad

CONSTRUCCIÓN DE UN PROBLEMA DUAL

6. Para determinar los signos de las restricciones, buscar tabla de relaciones primal-dual.

5. coeficientes del lado derecho en el primal = coeficientes de la función objetivo en el primal

4. coeficientes de la función objetivo en el primal = coeficientes del lado derecho del dual

3. # restricciones en el primal = # variables en el dual

2. # variables en el primal = # restricciones en el dual

1. Si el problema primal es de minimización, el dual será de maximización, y viceversa.

PRECIOS SOMBRA

tasas marginales de variación del valor de la función objetivo ante variaciones unitarias del lado derecho de una restricción.

TEOREMAS DE DUALIDAD

Teorema de Holgura Complementaria

Teorema Fundamental de Dualidad

Teorema Débil de Dualidad

Todo problema de optimización (llamado primal) tiene un problema asociado (denominado dual) con propiedades que los relacionan.

Busca relaciones que permitan obtener información adicional de un problema de optimización general.