derivada de funções exponenciais e logaritmicas.

Honelako gehiago

Teoria Clássica da Administração

Laryssa nascimento‑k egina

TECIDOS BÁSICOS DO CORPO HUMANO

CLARA REIS‑k egina

Funções inorgânicas

Prof. Adriana Franco‑k egina

sistema nervoso autonomo

MARCIA VIEIRA‑k egina

para quando a base não é e

se y= log a^u e u é uma função derivavel de x e u > 0, então y`= 1/u * log a^e*u`

Se y= log a^x , (a > 0 e a ≠ 1), então y`=1/x log a^e

Na função e^x é comum combinar outras funções. então com isso usamos a regra da cadeia.

Se y=a^x (a>0 e a≠1) então y´=a^x⋅ln⁡a

onde ln a e logaritmo de a na base e.

proposição

derivada de funções exponenciais e logaritmicas.

propriedades dos logaritmos

caso eu queira trocar o logaritimando com a base não tem problema, basta sò inverter

log a^b = 1/log b^a

serve para resolver problema como: y`=1/x log a^e = 1/x*1/log e^a

funções logaritmicas

y= ln x ---> y`= 1/x

serve para a base é e

regra da cadeia na função exponencial (a^u)=a^u*ln*a*u` aplicada caso o u de a^u sendo u uma função derivável de x.

com o caso mais usado sendo: (e^u)= e^u*u` pela regra da cadeia

y=3^x²-5x

derivada usando a rega da cadeia y`=3^x²-5x*ln*(2x-5)

função exponencial

y= e^x --> y`= e^x

a derivada da função exponencial é a própria função