LE DISEQUAZIONI

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L'EQUAZIONE

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Le disequazioni di primo grado sono separate non con il simbolo = ma con i simboli > per indicare "maggiore di" < per indicare "minore di" ≥ per indicare "maggiore o uguale a" ≤ per indicare "minore o uguale a"

Una disequazione è una disuguaglianza in cui vengono confrontate due espressioni algebriche in una o più incognite.

Nelle disequazioni possiamo avere un primo e un secondo membro

Una disequazione si dice di primo grado quando compaiono incognite di potenza 1 Esempio: x + 2 < 7

Soluzioni

Sempre verificata → qualsiasi valore sostituito all’incognita rende la disequazione vera

Impossibile → quando non esistono valori che rendano vera la disequazione

Determinata → l’incognita può essere sostituita dai valori compresi in un intervallo

LE DISEQUAZIONI

Cos'è

Simboli

Risoluzione

Risolvere una disequazione, vuol dire capire quali sono i valori numerici che l’incognita può assumere affinché sia verificata la disuguaglianza data

Per risolvere le disequazioni di primo grado si usano i principi di equivalenza

Primo principio di equivalenza: Sommando o sottraendo a entrambi i membri di una disequazione una stessa espressione algebrica intera, si ottiene una disequazione equivalente a quella data

Secondo principio di equivalenza delle disequazioni: Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero positivo, si ottiene una disequazione equivalente a quella data.

Terzo principio di equivalenza delle disequazioni: Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero negativo e cambiando il verso del simbolo di disuguaglianza, si ottiene una disequazione equivalente a quella data.