von anna pana Vor 2 Monaten
575
Mehr dazu
Τώρα θα δημιουργήσετε εσείς στο Scratch το πρόγραμμα της αντιμετάθεσης!
Φύγαμε στο https://scratch.mit.edu/
Ο ίδιος αλγόριθμος της αντιμετάθεσης σε Pascal!!!
Πατήστε και μεταφερθείτε στο
https://www.tutorialspoint.com/compile_pascal_online.php
Εκεί επικολ΄λήστε τον παρακάτω κώδικα (ανάμεσα στα ***): Η επικόλληση να γίνει στην καρτέλα Μain.pas
*************************************
Program Antimetathesi;
VAR
a,b: INTEGER;
begin
writeln('Δώσε τιμή για την μεταβλητή Α');
readln(a);
writeln('Τώρα δώσε μία άλλη, διαφορετική τιμή για την μεταβλητή Β');
readln(b);
writeln('Τώρα θα τις γυρίσω τούμπα ανάποδα');
temp:=a;
a:=b;
b:=temp;
writeln('Η Α έχει τώρα μέσα της το ', a);
writeln('Και η Β έχει τώρα μέσα της το ', b);
end.
*************************************
Μόλις τα επικολλήσετε, πηγαίνετε στην καρτέλα STDIN δίπλα στην main, πληκτρολογήστε έναν αριθμό για την μεταβλητή Α, πατήστε ENTER και μετά έναν αριθμό άλλον για τη μεταβλητή Β
Τώρα πατήστε το κουμπί Execute
Παρατηρήστε τα μηνύματα στο δεξί μέρος της οθόνης: τι συμβαίνει; εκτελείται το πρόγραμμα ή έχουμε κάποια λάθη;
Μεταβείτε στο https://pseudo.gloglossa.gr/
και αφού αντιγράψετε όλον τον παρακάτω κώδικα (ανάμεσα στα ***), εκτελέστε, σκεφτείτε, διορθώστε.
*******************************************
Αλγόριθμος αντιμετάθεση
!αυτός ο αλγόριθμος πρέπει να πάρει το περιεχόμενο μιας μεταβλητής Α και να το βάλει στη Β
!και το περιεχόμενο της Β να το βάλει στην Α
Εμφάνισε 'Δώσε τιμή για την μεταβλητή Α'
Διάβασε Α
Εμφάνισε 'Τώρα δώσε μία άλλη, διαφορετική τιμή για την μεταβλητή Β'
Διάβαεσ Β
Εμφάνισε 'Η Α έχει τώρα μέσα της το ', Α, ' και η Β έχει μέσα της το ', Β
Εμφάνισε ' '
Εμφάνισε 'Τώρα θα τα γυρίσω τούμπα ανάποδα
temp<-α
α<-β
β<-temp
Εμφάνισε 'Η Α έχει τώρα μέσα της το ', Α, ' και η Β έχει μέσα της το ', Β
Τέλος αντιμετάθεση
*******************************************
Μετά επιστρέψτε εδώ και απαντήστε στις ερωτήσεις:
Είχε λάθη;
Τι είδους λάθη είχε; ήταν όλα ίδιας κατηγορίας;
Μεταβείτε στο https://pseudo.gloglossa.gr/
και αφού αντιγράψετε όλον τον παρακάτω κώδικα από εδ΄ώ, επικολλήστε τον στο προγραμματιστικό περιβάλλον που θα μεταφερθείτε. Εκτελέστε τον κώδικα, σημειώνοντας κάθε φορά στο χαρτί σας, τα στοιχεία που τροφοδοτείτε.
*****ΠΡΟΣΟΧΗ: επιλέξτε, αντιγράψτε - μην μετακινείτε ή σβήνετε κάτι από τα παρακάτω********
Αλγόριθμος βαθμοι
Σ<-0
ι<-0
Αρχή_επανάληψης
ι<-ι+1
Αρχή_επανάληψης
Εμφάνισε "Δώσε τον ", ι,"-ο βαθμό μαθητή μεταξύ 1 και 20"
Διάβασε β
Αν β<1 ή β>20 τότε
εμφάνισε "δεν υπάρχει αυτός ο βαθμός - πρέπει να τον ξαναδώσεις"
Τέλος_αν
Μέχρις_ότου β>=1 και β<=20
ΒΑΘ[ι]<-β
Σ<-Σ+ΒΑΘ[ι]
Αρχή_επανάληψης
Εμφάνισε 'Συνεχίζεις; Πάτα Ν ή ν για ΝΑΙ / Ο ή ο για ΟΧΙ'
Διάβασε απαντ
Μέχρις_ότου απαντ="Ν" ή απαντ="ν" ή απαντ="ο" ή απαντ="Ο"
μέχρις_ότου απαντ="Ο" ή απαντ="ο"
Πληθος<-ι
ΜΟ<-Σ/Πληθος
τοσοι<-0
Για ι από 1 μεχρι Πληθος
Αν ΒΑΘ[ι]>=ΜΟ τοτε
τοσοι<-τοσοι+1
Τελος_αν
τελος_επαναληψης
Εμφάνισε "Ο μέσος όρος αυτών των βαθμών είναι: ", ΜΟ
Εμφάνισε "βρεθηκαν ", τοσοι," που έχουν μεγαλύτερο ή ίσο βαθμό με τον μέσο όρο"
Τέλος βαθμοι
Μεταβείτε στις σελίδες 56-57 στο βιβλίο σας για να διαβάσετε για τις πιο γνωστές γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου
Γλώσσες Προγραμματισμού (3ης γενιάς): 3GL
Οπτικός προγραμματισμός & Προγραμματισμός Γεγονότων:
Προγραμματισμός 4ης Γενιάς - 4GL: Οι παραπάνω γενιές γλωσσών προγραμματισμού απευθύνονται μόνο σε προγραμματιστές και ο χρήστης δεν έχει τη δυνατότητα να επιφέρει αλλαγές σε κάποιο πρόγραμμα, προκειμένου να ικανοποιήσει μια νέα ανάγκη του. Σταδιακά όμως πολλές γλώσσες εφοδιάστηκαν με εργαλεία προγραμματισμού που αποκρύπτουν πολλές λεπτομέρειες από τις τεχνικές υλοποίησης και με αυτά ο χρήστης μπορεί να επιλύει μόνος του μικρά προβλήματα εφαρμογών. Αυτή η αυξανόμενη τάση απόκρυψης της αρχιτεκτονικής του υλικού και της τεχνικής του προγραμματισμού οδήγησε στις γλώσσες τέταρτης γενιάς. Η SQL (Structured Query Language, Δομημένη Γλώσσα Ερωτοαποκρίσεων) είναι μία γλώσσα τέταρτης γενιάς η οποία χρησιμοποιείται για την ανάκτηση και τη διαχείριση δεδομένων καθώς και την παραγωγή πληροφοριών σε σχεσιακές βάσεις δεδομένων.
SELECT ENAME, JOB, SAL
FROM EMPLOYES
WHERE DEPTNO = 20
AND SAL > 1000;
Τι μπορείτε να φανταστείτε ότι κάνει αυτή η εντολή SQL;
Αντιγράψτε το παρακάτω μέχρι τα ***, Επικολλήστε ...και δοκιμάστε
# Φτιάξε μια μεταβλητη kefalaio. Έχεις 100 ευρω
kefalaio = 100
# φτιάξε μια μεταβλητή για το epitokio που είναι 1.1
epitokio=1.1
# Υπολόγισε τα λεφτά που θα έχεις σε 7 χρόνια
lefta=kefalaio*epitokio**7
# Εμφάνισε τα λεφτά
print(lefta)
****************************************************
#
Τώρα δοκιμάστε και αυτό το πρόγραμμα:
a=4
b=6
c=a+b
print (c);
print('άρα το σύμβολο = στην Python είναι το <-- της εκχώρησης');
onoma='Kiki'
epitheto='Papa'
onomateponimo=onoma+' '+epitheto
print (onomateponimo);
print('αρα στην python με το + ενώνουμε αλφαριθμητικές τιμές');
Μεταβείτε στο περιβάλλον πατώντας τον σύνδεσμο δίπλα στον κόμβο
Αντιγράψτε τον παρακάτω κώδικα και επικολλήστε τον στο νέο περιβάλλον:
-- create a table
CREATE TABLE students (
id INTEGER PRIMARY KEY,
name TEXT NOT NULL,
gender TEXT NOT NULL
);
-- insert some values
INSERT INTO students VALUES (1, 'Κώστας', 'Α');
INSERT INTO students VALUES (2, 'Άννα', 'Κ');
INSERT INTO students VALUES (3, 'Πέτρος', 'Α');
-- fetch some values
SELECT * FROM students WHERE gender = 'Κ';
Μελετήστε τις γραμμές του κώδικα και σκεφτείτε τι κάνουν:
τι δημιουργείται;
τι αποθηκεύεται;
τι μας εμφανίζει;
Στη συνέχεια αναπτύχθηκαν οι συμβολικές γλώσσες οι οποίες κάνουν χρήση εντολών που αποτελούνται από συμβολικά ονόματα τα οποία αντιστοιχούν σε εντολές της γλώσσας μηχανής. Το έργο της μετάφρασης των εντολών σε γλώσσα μηχανής το αναλαμβάνει ένα ειδικό πρόγραμμα, ο συμβολομεταφραστής (assembler).
Το πρόγραμμα που είδαμε σε Γλώσσα μηχανής, σε συμβολογλώσσα γράφεται:
LDA B
ADD C
STA A
Η περιγραφή των παραπάνω εντολών είναι η εξής:
Σε μία γλώσσα υψηλού επιπέδου (BASIC) οι ίδιες εντολές γράφονται
Α = Β + C
Οι γλώσσες που «καταλαβαίνουν» οι υπολογιστές είναι
τεχνητές γλώσσες
που ονομάζονται
γλώσσες προγραμματισμού
Αν θέλουμε να προγραμματίζουμε τον υπολογιστή, για να εκτελεί πιστά τις λειτουργίες που του ζητάμε, πρέπει να μάθουμε κάποια γλώσσα προγραμματισμού.
Στα πρώτα βήματά τους οι προγραμματιστές προγραμμάτιζαν απευθείας στα "0" και "1" που συλλαμβάνει ο υπολογιστής, δηλαδή σε ΓΛΩΣΣΑ ΜΗΧΑΝΗΣ
Στη συνέχεια αναπτύχθηκαν οι ΣΥΜΒΟΛΙΚΕς ΓΛΩΣΣΕΣ οι οποίες κάνουν χρήση εντολών που αποτελούνται από συμβολικά ονόματα τα οποία αντιστοιχούν σε εντολές της γλώσσας μηχανής.
Με την πάροδο του χρόνου εξελίχθηκαν τελικά πολλές
ΓΛΩΣΣΕΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Μερικές γνωστές γλώσσες προγραμματισμού είναι η Visual Basic, η Logo, η Pascal, η C++, η Java και άλλες.
Οι σύγχρονες γλώσσες προγραμματισμού μάς προσφέρουν ένα φιλικό περιβάλλον, έτσι ώστε γρήγορα να αναπτύσσουμε τα προγράμματά μας. Ένα περιβάλλον προγραμματισμού αποτελείται από διάφορα εργαλεία που βοηθάνε τον προγραμματιστή να γράψει και να διορθώσει το πρόγραμμά του:
1) Έναν εξιδεικευμένο συντάκτη (editor) που χρησιμεύει για τη σύνταξη και τη διόρθωση του προγράμματος. Δηλαδή μας βοηθάει με έτοιμες εντολές προς επιλογή, καθώς και χρωματική επισήμανση των συντακτικών λαθών μας. Το αρχείο που δημιουργούμε στον συντάκτη αυτό λέγεται Πηγαίο Πρόγραμμα
2) Ένα πρόγραμμα-μεταφραστή που μετατρέπει τις οδηγίες μας στη μορφή που τις καταλαβαίνει ο επεξεργαστής, δηλαδή σε μια σειρά από 0 και 1. Το πρόγραμμα-μεταφραστής μπορεί να είναι Μεταγλωττιστής ή Διερμηνευτής. Το παράγωγο αρχείο είναι το Αντικείμενο πρόγραμμα
3) Έναν συνδέτη-φορτωτή που συνδέει τον κώδικά μαςμε άλλες εντολές ή υποπρογράμματα που υπάρχουν έτοιμα στις βιβλιοθήκες της γλώσσας. Από αυτόν παράγεται το Εκτελέσιμο πρόγραμμα
Δείτε την εικόνα 2.31 στη σελίδα 62 του βιβλίου σας
****Είδη λαθών σε ένα Πρόγραμμα****:
Αν συντάσσοντας τις εντολές μας έχουμε γράψει μία εντολή με τρόπο που δεν ακολουθεί το συντακτικό της γλώσσας (πχ Διάβασ Χ) τότε το πρόγραμμα-μεταφραστής μας επισημαίνει αυτά τα συντακτικά λάθη. Αν δε διορθωθούν τα λάθη αυτά, δεν συνεχίζεται η διαδικασία και το πρόγραμμά μας δε μπορεί να "τρέξει"
Αν το αποτέλεσμα, που τελικά προκύπτει από την εκτέλεση του προγράμματος, δεν είναι το αναμενόμενο, τότε στην περίπτωση αυτή λέμε ότι έχουμε κάνει ένα λογικό λάθος. Τα λογικά λάθη τα εντοπίζουμε όταν εκτελείται το πρόγραμμα, παρακολουθώντας αν κάνει όσα σχεδιάσαμε να κάνει.
Σημ: στην πραγματικότητα υπάρχουν και τα λάθη κατά την εκτέλεση. Δηλαδή εκεί που "τρέχει" το πρόγραμμα κάτι που δεν προσέξαμε στον κώδικα, οδηγεί σε αντικανονικό τερματισμό του προγράμματός μας
ΓΛΩΣΣΑ ΜΗΧΑΝΗΣ
Η γλώσσα μηχανής είναι αρκετά δύσκολη για να την μάθει κάποιος, γιατί είναι πολύ διαφορετική από τη φυσική μας γλώσσα.
Εντολές σε γλώσσα μηχανής που καταχωρούν το άθροισμα των τιμών δύο θέσεων μνήμης σε μία άλλη. Παράδειγμα:
0000001001011010
0000101001011110
0000011011011110
Η περιγραφή των παραπάνω εντολών είναι η εξής:
Τέλος ένας αλγόριθμος μπορεί να αναπαρασταθεί (να αποδοθεί) με ένα
πρόγραμμα
που θα εκτελείται στον υπολογιστή.
Ένα πρόγραμμα είναι η αναπαράσταση ενός αλγορίθμου γραμμένη σε γλώσσα κατανοητή για έναν υπολογιστή. Ένα πρόγραμμα, δηλαδή, αποτελείται από μία σειρά εντολών που δίνονται στον υπολογιστή με σκοπό να εκτελέσει κάποια συγκεκριμένη λειτουργία ή να υπολογίσει κάποιο επιθυμητό αποτέλεσμα. Η εργασία σύνταξης των προγραμμάτων ονομάζεται προγραμματισμός, ενώ τα άτομα που γράφουν και συντάσσουν ένα πρόγραμμα ονομάζονται προγραμματιστές.
Τώρα δείτε και εκτελέστε τον γνωστό μας αλγόριθμο για τον μέσο όρο σε δύο διαφορετικά περιβάλλοντα προγραμματισμού, πατώντας τους υπερσύνδεσμους που σας δίνονται στους επόμενους κόμβους!
Τώρα θα μεταβούμε σε ένα άλλο περιβάλλον προγραμματισμού και θα εκτελέσουμε ακριβώς τον ίδιο αλγόριθμο εκεί!
Οδηγίες: Μόλις πατήσετε το σύνδεσμο
S
θα μεταφερθείτε στο περιβάλλον του
Scratch
Εκεί πατήστε πρώτα το μπλε κουμπί
ΔΕΙΤΕ ΜΕΣΑ
και μετά ακολουθήστε τις οδηγίες
Στο περιβάλλον https://pseudo.gloglossa.gr/ αντιγράψτε και επικολλήστε εκεί τα παρακάτω:
Αλγόριθμος ΜεσοςΟρος
Εμφάνισε 'Δώσε το βαθμό από το Α τρίμηνο'
Διάβασε Α
Εμφάνισε 'Δώσε το βαθμό από το Β τρίμηνο'
Διάβασε Β
Εμφάνισε 'Δώσε το βαθμό από το Γ τρίμηνο'
Διάβασε Γ
Εμφάνισε 'Δώσε το βαθμό από τις γραπτές εξετάσεις'
Διάβασε Τ
ΜΟ<-(Α+Β+Γ+Τ)/4
Εμφάνισε 'Ο τελικός μέσος όρος είναι ', ΜΟ
Τέλος ΜεσοςΟρος
Ένας αλγόριθμος μπορεί να παρουσιαστεί και με ένα
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΗΣ.
Αυτό είναι ένα διάγραμμα στο οποίο τα βέλη που υπάρχουν δείχνουν τη ροή με την οποία εκτελούνται (γίνονται) οι ενέργειες.
Αντιγράψτε τον παρακάτω κώδικα, Πατήστε τον τριγωνικό σύνδεσμο και επικολλήστε τον κώδικα ώστε να δείτε το ισοδύναμο διάγραμμα ροής για τον γνωστό μας αλγόριθμο...
Αλγόριθμος ΜέσοςΟροςΜαθητη
Εμφάνισε "Δώσε το βαθμό του Α τετραμήνου"
Διάβασε Α
Εμφάνισε "Δώσε το βαθμό του Β τετραμήνου"
Διάβασε Β
Εμφάνισε "Δώσε το βαθμό του Γ τετραμήνου"
Διάβασε Γ
Εμφάνισε "Δώσε το βαθμό από τις γραπτές εξετάσεις"
Διάβασε ΤΓ
ΜΟ<-(Α+Β+Γ+ΤΓ)/4
Εμφάνισε "Ο τελικός μέσος όρος είναι: ", ΜΟ
Τέλος ΜέσοςΟροςΜαθητη
Για το γνωστό πρόβλημα "τι Μέσο Όρο βγάζει ο μαθητής που έβγαλε Α στο 1ο τρίμηνο, Β στο 2ο τρίμηνο, Γ στο 3ο τρίμηνο και έγραψε Τ στις Γραπτές εξετάσεις"; ο Αλγόριθμος (που είδατε στον κόμβο 1) σε
ΦΥΣΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ με ΒΗΜΑΤΑ
θα ήταν:
Ρωτάμε το βαθμό Α
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Μας απαντάνε ο Γ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
Σκεφτείτε αν υπάρχει κάποιος κίνδυνος στον τρόπο που εκφράστηκαν οι ενέργειες σε φυσική γλώσσα. Υπάρχει αρχή και τέλος; Είναι οι ενέργειες απλές; Μπορεί κάποιος να παρανοήσει καθώς διαβάζει τα παραπάνω ή είναι σαφή και ακριβή; Έχει βελτιωθεί κάπως η κατάσταση σε σχέση με το Ελεύθερο κείμενο;
Τώρα, αφού κλείσετε αυτό το παράθυρο, επιλέξτε τον υπερσύνδεσμο και παίξτε έναν ακόμη αλγόριθμο σε "φυσική γλώσσα" (εικονίδια) με βήματα.
Αν δεν καταφέρετε να τους περάσετε απέναντι, ... χμ θα το δούμε όλοι μαζί στο τέλος!
Για το γνωστό πρόβλημα "τι Μέσο Όρο βγάζει ο μαθητής που έβγαλε Α στο 1ο τρίμηνο, Β στο 2ο τρίμηνο, Γ στο 3ο τρίμηνο και έγραψε Τ στις Γραπτές εξετάσεις"; ο Αλγόριθμος (που είδατε στον κόμβο 1) σε ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΚΕΙΜΕΝΟ θα ήταν:
Δώσε μας τον Α βαθμό και μετά τον Β, τον Γ και τον Γραπτό. Παίρνουμε τους βαθμούς και τους προσθέτουμε. Αυτό που βρίσκουμε το διαιρούμε με το 4 και έχουμε τον τελικό Μέσο Όρο και τον εμφανίζουμε.
Σκεφτείτε αν υπάρχει κάποιος κίνδυνος στον τρόπο που εκφράστηκαν οι ενέργειες με ελεύθερο κείμενο. Υπάρχει αρχή και τέλος; Είναι οι ενέργειες απλές; Μπορεί κάποιος να παρανοήσει καθώς διαβάζει τα παραπάνω ή είναι σαφή και ακριβή;
Οι οδηγίες που δίνουμε με λογική σειρά, ώστε να εκτελέσουμε μια εργασία ή να επιλύσουμε ένα πρόβλημα, συνθέτουν έναν Αλγόριθμο.
Αλγόριθμο ονομάζουμε τη σαφή και ακριβή περιγραφή μιας σειράς ξεχωριστών οδηγιών - βημάτων, με σκοπό την επίλυση ενός προβλήματος.
(Αλγόριθμος είναι μία πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_2.html)
Για παράδειγμα
το πρόβλημα το πρόβλημα: τι Μέσο Όρο βγάζει ο μαθητής που έβγαλε Α στο 1ο τρίμηνο, Β στο 2ο τρίμηνο, Γ στο 3ο τρίμηνο και έγραψε Τ στις Γραπτές εξετάσεις; επιλύεται με τον παρακάτω Αλγόριθμο:
Ρωτάμε το βαθμό Α
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Μας απαντάνε ο Γ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
Ερωτήσεις:Είναι κάθε οδηγία σε αυτή τη σειρά εντολών καθορισμένη με ακρίβεια και σαφήνεια; Τελειώνει κάποτε η σειρά οδηγιών; Είναι απλές οι οδηγίες στη σειρά εντολών;Επιλύεται το πρόβλημα μετά την ακολουθία της σειράς εντολών; Αν απαντήσετε ΝΑΙ σε όλες τις ερωτήσεις, τότε αυτή η σειρά εντολών είναι Αλγόριθμος. Αν δεν επιλέξατε ΝΑΙ, επικοινωνήστε τώρα με τον εκπαιδευτικό. :)
Παρατηρήστε τις παρακάτω διαφορετικές περιπτώσεις με σειρές εντολών και αποφασίστε αν είναι Αλγόριθμοι που πράγματι λύνουν το πρόβλημα του τελικού μέσου όρου:
1η σειρά εντολών:
Ρωτάμε το βαθμό Α
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
Απάντησή σας και αιτιολόγηση:
2η σειρά εντολών:
Ρωτάμε το βαθμό Α
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Μας απαντάνε ο Γ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
ξαναπάμε τις εντολές από την αρχή και πάλι ...Ρωτάμε το βαθμό Α,...και πάλι από την αρχή..., και πάλι από την αρχή...
Απάντησή σας και αιτιολόγηση:
3η σειρά εντολών:
Ρωτάμε το βαθμό
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό
Μας απαντάνε
Ρωτάμε το βαθμό
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ
Εμφανίζουμε στην οθόνη
Απάντησή σας και αιτιολόγηση:
4η σειρά εντολών:
Ρωτάμε το βαθμό Α
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Μας απαντάνε ο Γ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ: Ανοίγουμε το excel και πληκτρολογούμε τους αριθμούς. Στη διπλανή στήλη τους υπολογίζουμε την τετραγωνική τους ρίζα. Μετά ορίζουμε έναν κύκλο με ακτίνα όσο η πρώτη τετραγωνική ρίζα. Μετά σε άλλη στήλη υπολογίζουμε (Α+Β+Γ+Δ) και διαιρούμε με τον αριθμό που προκύπτει από την τετραγωνική ρίζα του 16
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
Απάντησή σας και αιτιολόγηση:
--------------------------------------------------
Διαβάστε παρακάτω μόνο ΑΝ ΑΠΑΝΤΗΣΑΤΕ ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ!!!!!
Απαντήσεις
1η σειρά εντολών: ΔΕΝ είναι αλγόριθμος γιατί η σειρά των εντολών δεν είναι ακριβώς καθορισμένη, αφού λείπουν εντολές για τις απαντήσεις που μας δίνονται
2η σειρά εντολών: ΔΕΝ είναι αλγόριθμος γιατί η σειρά των εντολών δεν τελειώνει ποτέ παρά συνεχίζεται για πάντα
3η σειρά εντολών: ΔΕΝ είναι αλγόριθμος γιατί η σειρά των εντολών δεν είναι σαφώς καθορισμένη αφού δεν ορίζεται με λεπτομέρεια τι ζητείται και τι εμφανίζεται στην οθόνη
4η σειρά εντολών: ΔΕΝ είναι αλγόριθμος γιατί οι εντολές δεν είναι απλές και μπορεί εύκολα κάποιος να κάνει λάθος ακολουθώντας τις.
Άρα για να είναι μια σειρά εντολών Αλγόριθμος πρέπει να έχει τα εξής χαρακτηριστικά (κριτήρια) (Β΄΄' Γελ : σελ.22-23 http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_2.html):
1) Καθοριστικότητα: Κάθε εντολή ενός αλγορίθμου χρειάζεται να καθορίζεται χωρίς καμία αμφιβολία για τον τρόπο εκτέλεσής της.
2) Περατότητα: Κάθε αλγόριθμος πρέπει να τελειώνει μετά από πεπερασμένα βήματα εκτέλεσης των εντολών του.
3) Αποτελεσματικότητα: Κάθε εντολή ενός αλγορίθμου χρειάζεται να είναι διατυπωμένη απλά και κατανοητά, ώστε να μπορεί να εκτελεστεί επακριβώς και σε πεπερασμένο μήκος χρόνου.
4) Είσοδος: Κάθε αλγόριθμος χρειάζεται να δέχεται ένα σύνολο μεταβλητών εισόδου (που μπορεί να είναι και το κενό σύνολο), οι οποίες αποτελούν τα δεδομένα του αλγορίθμου.
5) Έξοδος: Κάθε αλγόριθμος χρειάζεται να δημιουργεί κάποιο αποτέλεσμα.
Οι οδηγίες που δίνουμε με λογική σειρά, ώστε να εκτελέσουμε μια εργασία ή να επιλύσουμε ένα πρόβλημα, συνθέτουν έναν Αλγόριθμο.
Για παράδειγμα, οι οδηγίες για την κατασκευή ενός χαρταετού μπορεί να αποτελέσουν έναν αλγόριθμο.
Αλγόριθμο ονομάζουμε τη σαφή και ακριβή περιγραφή μιας σειράς ξεχωριστών οδηγιών - βημάτων, με σκοπό την επίλυση ενός προβλήματος.
ή (λύκειο):
Αλγόριθμος είναι μία πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_2.html
Και ο αλγόριθμος που βρίσκει τον τελικό Μέσο Όρο από τέσσερις προηγούμενους βαθμούς, είναι:
Ρωτάμε το βαθμό Α
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Μας απαντάνε ο Γ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
Εξετάστε τον παραπάνω αλγόριθμο ως προς τον ορισμό που προηγουμένως διαβάσατε.
...δεν συνδέεται αποκλειστικά και μόνο με προβλήματα της Πληροφορικής. Για παράδειγμα, το πρόβλημα για το δέσιμο της γραβάτας, για να επιλυθεί χρειάζεται να ακολουθήσει κάποιος μία πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο.
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_2.html
ΔΡ4: Κάντε μία λίστα αναφέροντας αλγορίθμους από την καθημερινή ζωή αλλά και από άλλες επιστήμες:
Έστω ότι σας ανατίθεται να λύσετε το παρακάτω απλό πρόβλημα:
Τι τελικό Μέσο Όρο βγάζει ο μαθητής που έβγαλε:
12 στο Α τρίμηνο
13 στο Β τρίμηνο
16 στο Γ τρίμηνο
13 στις Γραπτές εξετάσεις
...φυσικά η απάντηση είναι 13,5
Πάμε να γενικεύσουμε τις ενέργειες λοιπόν που ακολουθούμε για να βγάλουμε το μέσο όρο από τέσσερις προηγούμενους βαθμούς. Οι ενέργειες σας δίνονται ανακατεμένες και θα πρέπει να τις βάλουμε στη σωστή σειρά:
Το πρόβλημα: τι Μέσο Όρο βγάζει ο μαθητής που έβγαλε Α στο 1ο τρίμηνο, Β στο 2ο τρίμηνο, Γ στο 3ο τρίμηνο και έγραψε Τ στις Γραπτές εξετάσεις;
Με βάσει αυτά τα δεδομένα, βάλτε τις παρακάτω οδηγίες. Επιλέξτε, αντιγράψτε, αποκόψτε και επικολλήστε τις στη σωστή σειρά:
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Α
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Μας απαντάνε ο Γ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Μας απαντάνε το Τ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
Είναι σημαντικό, όμως, να προσδιορίσουμε και το «περιβάλλον του προβλήματος» ή το πλαίσιο μέσα στο οποίο εντάσσεται το πρόβλημα ("χώρος" του προβλήματος).
Και όταν λέμε "περιβάλλον" ή "χώρο" δεν εννοούμε γεωγραφικά. Εννοούμε να προσέξουμε τις μικρές λεπτομέρειες - αυτές κάνουν τη διαφορά.
Για ξαναπάμε λοιπόν στο πρόβλημα Ένας εργάτης χτίζει 1 μέτρο τοίχο σε 2 ώρες. Σε πόσο χρόνο θα έχει χτιστεί ο τοίχος των 11 μέτρων, αν δουλέψει μόνος του; Τώρα σας δίνονται έτοιμα τα Δεδομένα και το Ζητούμενο, αλλά τι απάντηση δώσατε εσείς προηγουμένως;;
Δεδομένα: Εργάτης, 1μ/2ώρες
Ζητούμενο: πόσο χρόνο για 11μ
Αν η απάντησή σας είναι 22 ώρες τότε δε σκεφτήκατε τις λεπτές λεπτομέρειες....του "περιβάλλοντος" του προβλήματος - ποιες λέτε να είναι αυτές; Αν δε μπορείτε να καταλήξετε είναι μια στιγμή για βοήθεια από την καθηγήτρια. :)
Αν η απάντησή σας είναι ... ώρες τότε να είστε σε ετοιμότητα για να το εξηγήσετε καλά και στους άλλους - σκεφτήκατε ΣΩΣΤΑ !
Τώρα η σειρά σας!
Διαχωρίστε τα στοιχεία σε Δεδομένα και Ζητούμενα
Πόσο βγάζει ο μαθητής τελικό μέσο όρο;
12 στο Α τρίμηνο
13 στο Β τρίμηνο
16 στο Γ τρίμηνο
13 στα Γραπτά
13,5 είναι ο Μέσος Όρος μαθητή
ΔΕΔΟΜΕΝΑ είναι:
ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ είναι:
Ένας εργάτης χτίζει 1 μέτρο τοίχο σε 2 ώρες. Σε πόσο χρόνο θα έχει χιστεί ο τοίχος των 11 μέτρων, αν δουλέψει μόνος του;
ΔΕΔΟΜΕΝΑ είναι:
ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ είναι:
Αντιμετωπίζοντας καθένα από τα απλούστερα προβλήματα ξεχωριστά, στο τέλος θα καταφέρουμε να επιλύσουμε και το πιο πολύπλοκο πρόβλημα της «οργάνωσης σχολικής εκδρομής».
Η περιγραφή της λύσης ενός προβλήματος, όμως, περιέχει συχνά δυσκολίες. Όταν θέλουμε να δώσουμε οδηγίες σε κάποιον, για να κάνει μια σύνθετη εργασία, διαπιστώνουμε πόσο δύσκολη είναι η διατύπωση σωστών οδηγιών.
Αν καταφέρουμε λοιπόν να διατυπώσουμε σωστές οδηγίες, ο καθένας που θα τις ακολουθήσει, θα λύσει το πρόβλημα!
Η σειρά σας τώρα! Θυμάστε το πρόβλημα: τι Μέσο Όρο βγάζει ο μαθητής που έβγαλε Α στο 1ο τρίμηνο, Β στο 2ο τρίμηνο, Γ στο 3ο τρίμηνο και έγραψε Τ στις Γραπτές εξετάσεις;
Με βάσει αυτά τα δεδομένα, βάλτε τις παρακάτω οδηγίες στη σωστή σειρά ώστε να υπολογίζεται ο ΜΟ (μέσος όρος). Επιλέξτε, αντιγράψτε, αποκόψτε και επικολλήστε στη σωστή σειρά:
Ρωτάμε το βαθμό Α
Ρωτάμε το βαθμό Β
Μας απαντάνε το Β
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Γ
Μας απαντάνε ο Γ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Μας απαντάνε το Τ
Ρωτάμε το βαθμό Τ
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
******************************************
Βιβλίο σας:
Μετά την κατανόηση, αφού ολοκληρωθεί η ανάλυση-αφαίρεση του προβλήματος ακολουθεί το στάδιο της σύνθεσης. Κατά τη σύνθεση επιχειρείται η κατασκευή μιας νέας δομής, με την οργάνωση των επιμέρους στοιχείων του προβλήματος. Επιπλέον, η κατηγοριοποίηση του προβλήματος είναι ένα εξίσου σημαντικό στάδιο, μέσω του οποίου το πρόβλημα κατατάσσεται σε κάποια κατηγορία, σε μία οικογένεια παρόμοιων προβλημάτων και έτσι διευκολύνεται η επίλυση, αφού παρέχεται η ευκαιρία να προσδιοριστεί το ζητούμενο ανάμεσα σε παρόμοια «αντικείμενα». Τέλος, με τη γενίκευση, μπορούν να μεταφερθούν τα αποτελέσματα σε άλλες παρεμφερείς καταστάσεις ή προβλήματα.
Για να μπορέσουμε να επιλύσουμε ένα σύνθετο πρόβλημα, είναι αναγκαίο να το αναλύσουμε σε απλούστερα (μικρότερα) προβλήματα.
Για παράδειγμα, η οργάνωση μίας σχολικής εκδρομής, αν και φαίνεται απλή, είναι ένα σύνθετο πρόβλημα. Για την καλύτερη επίλυσή του μπορούμε να το χωρίσουμε σε μια σειρά από απλούστερα προβλήματα.
Η ανάλυση αυτή μπορεί να είναι Φραστική ή και Διαγραμματική. Δείτε τη σελίδα 16 του βιβλίου σας (Β' Γελ)
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_1.html
"καταλαβαίνω" = ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ
Αν δεν καταλάβουμε καλά ένα πρόβλημα, τότε η επιχείρηση να το λύσουμε ρισκάρει σε αποτυχία. Πρώτα από όλα λοιπόν η Κατανόηση!
Τι κάνω λοιπόν για να Κατανοήσω ένα πρόβλημα που τίθεται προς επίλυση;
διαβάζουμε...
Η πρώτη μας ενέργεια είναι η καταγραφή/συλλογή όλων των δεδομένων, δηλαδή των στοιχείων που μας δίνονται γύρω από το πρόβλημα.
Δηλαδή, Δεδομένα προβλήματος είναι τα στοιχεία που μας είναι γνωστά και μπορούν να μας βοηθήσουν στη λύση του προβλήματος.
Σε κάθε πρόβλημα προσπαθούμε να βρούμε την απάντηση σε μια ερώτηση. Αυτό που ψάχνουμε είναι το ζητούμενο.
Για τη σωστή επίλυση ενός προβλήματος είναι σημαντικός ο επακριβής προσδιορισμός των δεδομένων που παρέχει το πρόβλημα και η λεπτομερειακή καταγραφή των ζητούμενων που αναμένονται σαν αποτελέσματα της επίλυσης του προβλήματος. Για να βρει κάποιος τα ζητούμενα χρειάζεται να επεξεργαστεί τα δεδομένα. http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_1.html
Η σημασία της διατύπωσης & ερμηνείας:
"Μία πολυάσχολη γυναίκα απευθύνεται στον σύζυγό της και τον παρακαλεί να φροντίσει για την αγορά αναμνηστικών δώρων για μερικούς παιδικούς της φίλους, που πρόκειται να συναντήσει μετά από πάρα πολλά χρόνια. Ο σύζυγος της ζητάει να του δώσει κάποια χαρακτηριστικά γνωρίσματα των φίλων της, έτσι ώστε να γίνει πιο εύκολη η επιλογή των δώρων. Τελικά, αυτά που πληροφορείται ο σύζυγος από την γυναίκα του σχετικά με τους φίλους της είναι π ω ς :
Ο Γιάννης και η Μαρία είναι παντρεμένοι. Ο Χρήστος είναι αθλητικός τύπος. Η Ελένη είναι προϊσταμένη σε τράπεζα.
Έτσι, ο σύζυγος φρόντισε και αγόρασε τα δώρα για τους φίλους της γυναίκας του και τα έστειλε στο γραφείο της. Τα δώρα που παρέλαβε η γυναίκα ήταν τρία, ενώ αυτή περίμενε τέσσερα.
Επικοινώνησε αμέσως με τον σύζυγό της, ο οποίος όμως την διαβεβαίωσε, ότι έκανε τις επιλογές της ακριβώς σύμφωνα με τις πληροφορίες που του είχε η ίδια δώσει σχετικά με τους φίλους της:
Το ένα από τα τρία δώρα προοριζόταν για το ζευγάρι των φίλων της, το ένα για τον αθλητικό τύπο και το τρίτο για την προϊστάμενη στην τράπεζα.
Στην πραγματικότητα όμως ζευγάρι φίλων δεν υπήρχε. Αμέσως έγινε κατανοητή η αιτία της παραπλάνησης."
Τι μπορείτε να βρείτε; Τι έφταιξε; Τι εννοούσε με την διατύπωσή της η γυναίκα και τη ερμηνεία έκανε ο σύζυγός της; Αυτά θα είστε έτοιμοι να μας τα εξηγήσετε εσείς...
Υπολογιστικό: Οποιοδήποτε πρόβλημα μπορεί να λυθεί και μέσω του υπολογιστή. (Εννοείται πως για να λυθεί απαιτεί να κάνουμε (με τον υπολογιστή) υπολογισμούς [http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_1.html]
Βελτιστοποίησης: Μας ζητείται η καλύτερη λύση
Απόφασης: Η λύση είναι να παρθεί μία απόφαση
***************************
Τώρα η σειρά σας να διαλέξετε για το καθένα παρακάτω τι είδους πρόβλημα είναι!
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος διαιρέτης του 12;
Βρες τη λέξη που ξεκινάμει με Go... και τελειώνει με ...rning
Βρες πόσα τετραγωνικά πλακάκια θέλουμε για το δωμάτιό σου
Το 4 διαιρεί ακριβώς το 17;
Η Αθήνα είναι πρωτεύουσα της Ελλάδας;
Υπάρχουν κάποιες κατηγορίες προβλημάτων που είτε δεν μπορούμε να τα επιλύσουμε με τις μέχρι τώρα γνώσεις μας, όπως η ακριβής πρόβλεψη των σεισμών, η γήρανση του ανθρώπου, η ανακάλυψη εξωγήινων πολιτισμών και η επικοινωνία μαζί τους, είτε έχει αποδειχθεί ότι δεν μπορούμε να τα επιλύσουμε, όπως: ο τετραγωνισμός του κύκλου με κανόνα και διαβήτη ή το ταξίδι στο παρελθόν.
ΕΠΙΛΥΣΙΜΑ=...η λύση τους έχει βρεθεί και έχει διατυπωθεί
ΜΗ ΕΠΙΛΥΣΙΜΑ=...έχει αποδεχτεί ότι δεν επιδέχονται λύση
ΑΝΟΙΚΤΑ=...η λύση τους δεν έχει βρεθεί ακόμη & δεν έχει αποδεχτεί ότι δεν επιδέχονται λύση
--> Αν όλα τα προβλήματα μπορούσαν να λυθούν, τότε η ανθρωπότητα θα ήταν πιο χαρούμενη....
Τα προβλήματα μπορούν να είναι σχετικά απλά και σύντομα να βρίσκουμε τη λύση τους ή πιο πολύπλοκα και η επίλυσή τους μας δυσκολεύει ιδιαίτερα.
---> Αν όλα τα προβλήματα ήταν απλά, ίσως να βαριόμαστε παραπάνω...
Διαλέξτε τους αριθμούς για όσα από τα παρακάτω θεωρείτε ότι πρέπει να ανήκουν στον ορισμό του Προβλήματος
Πρόβλημα είναι ....
Τώρα συμπληρώστε σε ένα πρόχειρο τον παρακάτω Ορισμό:
Με τον όρο ΠΡΟΒΛΗΜΑ προσδιορίζουμε μια κατάσταση η οποία χρήζει ..........................., απαιτεί ......................, η δε ............της δεν είναι γνωστή, ούτε ............................
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_3.html
Κάποια Προβλήματα μπορούν να λυθούν, δηλαδή να καταγράψουμε μια σειρά από ενέργειες, τις οποίες όταν κάποιος τις ακολουθήσει θα λύσει το πρόβλημα.
Αυτή η σειρά ενεργειών λέγεται Αλγόριθμος.
Αν τον αλγόριθμο τον "περάσουμε" στον υπολογιστή τότε τον λέμε Πρόγραμμα.
Ένα Πρόγραμμα είναι η αναπαράσταση ενός αλγορίθμου γραμμένη σε γλώσσα κατανοητή για έναν υπολογιστή. Ένα πρόγραμμα, δηλαδή, αποτελείται από μία σειρά εντολών που δίνονται στον υπολογιστή με σκοπό να εκτελέσει κάποια συγκεκριμένη λειτουργία ή να υπολογίσει κάποιο επιθυμητό αποτέλεσμα. Η εργασία σύνταξης των προγραμμάτων ονομάζεται προγραμματισμός, ενώ τα άτομα που γράφουν και συντάσσουν ένα πρόγραμμα ονομάζονται προγραμματιστές.
Έστω λοιπόν το εξής πρόβλημα:
Τι Μέσο Όρο βγάζει ο μαθητής που έβγαλε Α στο 1ο τρίμηνο, Β στο 2ο τρίμηνο, Γ στο 3ο τρίμηνο και έγραψε Τ στις Γραπτές εξετάσεις;
Ο Αλγόριθμος που λύνει αυτό το πρόβλημα είναι:
Ρωτάμε το βαθμό Α τριμήνου
Μας απαντάνε το Α
Ρωτάμε το βαθμό Β τριμήνου
Μας απαντάνε το Β
Ρωτάμε το βαθμό Γ τριμήνου
Μας απαντάνε το Γ
Ρωτάμε το βαθμό των γραπτών εξετάσεων
Μας απαντάνε το Τ
Προσθέτουμε Α+Β+Γ+Τ
Υπολογίζουμε το ΜΟ ως (Α+Β+Γ+Τ):4
Εμφανίζουμε στην οθόνη το ΜΟ
Τώρα θα εκτελέσουμε αυτόν τον αλγόριθμο ως πρόγραμμα γραμμένο σε διάφορες γλώσσες προγραμματισμού
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2716/Pliroforiki_B-Lykeiou_html-empl/index2_2.html)
Ιστορικά, ένας από τους πρώτους αλγορίθμους, είναι ο αλγόριθμος για την εύρεση του Μέγιστου Κοινού Διαιρέτη (ΜΚΔ) δύο ακεραίων αριθμών x και y.
Ο αλγόριθμος αυτός μπορεί να εκφραστεί και με κωδικοποιημένο τρόπο ως εξής:
Αλγόριθμος Ευκλείδης
Διάβασε x, y
z ← y
Όσο z ≠ 0 επανάλαβε
z ← x mod y
x ← y
y ← z
Τέλος_επανάληψης
Εμφάνισε x
Τέλος Ευκλείδης
Τώρα πηγαίνετε στον ακόλουθο σύνδεσμο για να εκτελέσετε τον αλγόριθμο αυτόν. Μετά επιστρέψτε για λίγο ακόμη εδώ παρακάτω!
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/10508
Ο παραπάνω αλγόριθμος, μπορεί να απαντήσει όχι μόνο στη συγκεκριμένη ερώτηση, «να βρεθεί ο ΜΚΔ των 27 και 78», αλλά σε όλες τις παρόμοιες ερωτήσεις. Λύνει, δηλαδή, ένα πρόβλημα. Κάθε μία από τις ερωτήσεις αυτές λέγεται στιγμιότυπο του προβλήματος. Έτσι, η εύρεση του ΜΚΔ των 27 και 78 είναι ένα στιγμιότυπο του προβλήματος της εύρεσης του ΜΚΔ δύο θετικών ακεραίων. Δηλαδή, αν εκτελεστούν τα βήματα του αλγορίθμου, θα ολοκληρωθεί η διαδικασία έχοντας πάρει τη σωστή απάντηση για οποιοδήποτε ζευγάρι θετικών ακεραίων.
Ωστόσο, ένα θεωρητικό ερώτημα που προκύπτει είναι το ακόλουθο: «γιατί ο αλγόριθμος λύνει οποιοδήποτε στιγμιότυπο του προβλήματος;» Συνήθως, για να λύνει πραγματικά ο αλγόριθμος ένα πρόβλημα, χρειάζεται να μπορεί να αποδειχτεί η ορθότητά του με αυστηρό τρόπο. Στην περίπτωση του ευκλείδειου αλγορίθμου, αποδεικνύεται από τον ίδιο τον Ευκλείδη στο έβδομο βιβλίο των «Στοιχείων» του
Πατήστε στον υπερσύνδεσμο σε σχήμα τριγώνου που σας δίνεται δίπλα σε αυτόν τον κόμβο. Εκεί που θα μεταφερθείτε, αποφασίστε με σύντομη συζήτηση, για κάθε μία από τις ερωτήσεις...
