Funciones Reales de Variable Real Franciellys García Rosa

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Llamamos sistema de coordenadas a un conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un punto denominado origen.

Funciones Reales de Variable Real

Función.

Función inversa.

Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial.

Podemos llamar composición de funciones a la imagen resultado de la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre un mismo elemento x.

Operaciones con funciones: Suma. Diferencia. Producto.

Funciones especiales.

Función constante

Función escalonada.

Función de valor absoluto

Función idéntica

Clases de funciones: Función polinómica. Función constante. Función radical. Función inversa. Funciones trascendentes. Función exponencial. Funciones definidas a trozos. Función derivada. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Funciones explícitas e implícitas.

Rango

Es el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir.

Dominio

El dominio de una función es aquel conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida

Las funciones se representan de la siguiente manera.

Representación verbal Representación numérica. Representación algebraica. Representación visual.

Denominamos función aquella regla de asociación que relaciona a dos o más conjuntos.

Pendiente de recta.

Punto pendiente de una recta

El punto pendiente de una recta es aquella la cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella.

Fórmula.

La pendiente de una línea recta es la tangente del ángulo formado por la línea recta y la dirección positiva del eje de abscisas.

Circunferencia.

La circunferencia es una curva plana y cerrada cuyo punto está a la misma distancia de otra línea fija (llamada centro)

Punto medio de un segmento

Cuando hablamos de punto medio, nos referimos aquél que divide el segmento en dos partes iguales.

Sistema de coordenadas.

Este se utiliza para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea un eje, dos tres, etc.

Tipos de sistemas

Sistema de coordenadas polares. Sistema de coordenadas log-polares. Sistema de coordenadas cilíndricas. Sistema de coordenadas esféricas. Coordenadas geográficas. Coordenadas curvilíneas generales. Coordenadas curvilíneas ortogonales.

Sistema de coordenadas cartesianas.

Los sistemas de coordenadas cartesianas sólo constan de dos ejes.

El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas. LLamamos ordenada a la coordenada vertical y se representa por la y.

Se presenta con dos ejes de coordenadas llamadas x y y.

Distancia entre dos puntos.

Definimos ala distancia entre dos puntos como la longitud del segmento que los separa.