Marcos teóricos en la investigación en Educación Matemática

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La TSD se enfoca en cómo la interacción con el medio lleva a una desestabilización del conocimiento previo (por ejemplo, pensar que una fracción siempre es "una parte de cuatro") y promueve la reconstrucción activa del concepto

La TAD permite entender por qué se enseña el concepto de fracción de esta manera y cómo se articula esa enseñanza con el currículo, el libro de texto y las normas escolares.

ANÁLISIS COMPARATIVO CRÍTICO

CRÍTICAS

TSD → Abstracción elevada y difícil de aplicar TAD → Riesgo de tecnificación excesiva EOS → Complejidad teórica elevada y difícil operatividad

FORTALEZAS

TSD → Precisión en modelado didáctico TAD → Potencia para el análisis curricular EOS → Integración de componentes cognitivos y culturales

RELACIÓN TEÓRICO-PRÁCTICA

TSD → Alta, pero centrada en diseño TAD → Alta, con enfoque en contexto escolar EOS → Muy alta, considera múltiples dimensiones

UNIDAD DE ANÁLISIS

TSD → Situación didáctica TAD → Praxeología didáctica EOS → Sistema de prácticas ontosemióticas

ENFOQUE EPISTEMOLÓGICO

TSD → Constructivista TAD → Socio-institucional EOS → Sociocultural, semiótico y multifacético

El EOS ofrece una mirada compleja, integradora y rigurosa del fenómeno, permitiendo evaluar si los estudiantes realmente están construyendo un significado adecuado del concepto de fracción.

Situación didáctica concreta:

La docente propone una actividad en la que los estudiantes deben repartir una pizza entre 3 personas. Luego, deben representar gráficamente cuánta pizza recibe cada uno, escribirlo en forma de fracción y explicar por qué se escribe así.

Marcos teóricos en la investigación en Educación Matemática

Fundamentación Bibliográfica

• Brousseau, G. (1997). Teoría de las Situaciones Didácticas en Matemáticas.
• Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado.
• Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. y Pino-Fan, L. (2015). El Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática.
• Sierra Vázquez, M. (2011). Investigación en Educación Matemática: objetivos, cambios, criterios, método y difusión.

como:

Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS)

Autores principales: Miguel de Guzmán, Godino, Font, Wilhelmi Noción clave: Sistema de prácticas → toda actividad matemática es social y semióticamente mediada.

Objetivo: describir y analizar procesos matemáticos desde múltiples dimensiones (epistemológica, semiótica, cognitiva y didáctica). Aplicabilidad: muy útil para la evaluación de significados y análisis multifacético de procesos didácticos.

1. Configuración ontosemiótica: objetos, prácticas, significados y representaciones. 2. Facetas del conocimiento: epistémica, cognitiva, instruccional, mediacional, ecológica y afectiva. 3. Convergencia semiótica: construcción progresiva de significado en contextos multirrepresentacionales.

Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)

Autor principal: Yves Chevallard Noción clave: Praxeología → unidad de análisis didáctico compuesta de tareas, técnicas, tecnologías y teorías.

Objetivo: entender el saber matemático como una práctica social situada institucionalmente. Aplicabilidad: útil para analizar el currículo, la enseñanza formal y la distribución social del saber

1. Institucionalización: proceso mediante el cual el saber se legitima dentro de una institución. 2. Transposición didáctica: transformación del saber sabio al saber enseñado. 3. Ecología institucional: el saber depende del lugar donde se enseña.

Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD)

desarrollada por:

Autor principal: Guy Brousseau Noción clave: Situación didáctica → conjunto de interacciones entre docente, alumno y medio, diseñadas para que emerja el conocimiento.

abarca:

Objetivo y Aplicabilidad

entendidos como:

Objetivo: estudiar las condiciones que hacen posible la adquisición de conocimientos matemáticos. Aplicabilidad: potente para el diseño de tareas problemáticas y estudio de microprocesos de aprendizaje.

Conceptos Centrales

que son:

1. Contrato didáctico: normas implícitas que rigen la interacción alumno-docente. 2. Situación didáctica: el profesor se retira para que el alumno construya el conocimiento por sí mismo. 3. Entorno (medio): entorno físico, simbólico o social con el que interactúa el alumno.