Didáctica de la matemática II

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CUERPOS GEOMÉTRICOS Definición:los cuerpos geométricos son figuras tridimensionales con anchura,altura y profundidad;es decir:son figuras geométricas de tres dimensiones. Existen dos tipos de cuerpos geométricos: los poliedros y las superficies de revolución(es decir cuerpos redondos).

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GEOMETRÍA ANALÍTICA, LINEAS RECTAS Y CIRUNFERENCIAS

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ACTIVIDAD

EL GATO Y EL RATÓN (1º grado): consiste en diagramar un laberinto con tiza en el piso o con un lápiz y un papel. La línea representa un muro y el gato solo podrá entrar si encuentra una abertura sobre los muros. Sirve para reconocer las líneas abiertas o cerradas.

NOCIONES TOPOLÓGICAS

CIERRE: relación espacial que establece la frontera que delimita el todo. Permitiendo distinguir un todo del otro

SEPARACIÓN: relación espacial entre el todo y los elementos que lo componen.

ORDEN: relación espacial entre los elementos próximos y separados, llegando a determinar los elementos que están "entre" otros vecinos.

VECINDAD o PROXIMIDAD: Cuando los objetos se encuentran uno al lado del otro.

CONTINUIDAD: relación espacial que permite concebir un todo espacial como un conjunto infinito de puntos y que requiere la integración y síntesis de las demás nociones topológicas.

Didáctica de la matemática II

GEOMETRÍA EUCLIDIANA

El punto, la recta, el plano y el espacio son conceptos primitivos, no son definibles, sólo se pueden mostrar a los niños a través de modelos físicos. dibujando figuras en el piso, por ejemplo.

Polígono es una curva cerrada simple, que consiste en la unión de segmentos de recta en el mismo plano.

Clasificación de cuerpos poliedros: Regulares (caras poligonales regulares congruentes entre sí). En todos sus vértices confluye el mismo número de aristas. Ejemplos: Pirámide, cubo, octaedro, dodecaedro, cosaedro.

Arista: conjunto de puntos de intersección de 2 caras. Vértice: punto de intersección de 2 o más aristas.

CUERPOS REDONDOS: Cilindro, esfera, cono.

Clasificación de cuerpos geométricos: Poliedros ( todas sus caras son planas) Redondos (tienen al menos una cara curva)

GEOMETRÍA PROYECTIVA

ACTIVIDAD: "La vuelta al pueblo en dos minutos" se recomienda hacerla en el patio, con 3 o 4 cajas de diferentes formas y tamaños construya un pueblo imaginario. Establecer distintas estaciones donde los alumnos puedan parar al hacer el recorrido. Deberán dibujar cual es su posición en las distintas estaciones.

Consiste en subordinar las relaciones topológicas de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad a un sistema de puntos de vvista diferenciados.

DESARROLLO DE SUPERFICIES: representar cuerpos geométricos en forma plana.

SECCIONES GEOMÉTRICAS: Observar varios cuerpos sólidos y anticipar la forma que adoptará cuando se la corte en varios planos.

COORDINACIÓN DE PERSPECTIVA: imaginar y reconstruir cambios de perspectiva que se producen entre los objetos.

PROYECCIÓN DE SOMBRAS: anticipar cual será la sombra de un objeto en una determinada posición.

PERSPECTIVA: el niño debe diferenciar la forma aparente del objeto y no la forma real.

El espacio proyectivo aparece cuando el objeto se considera aislado, sino en relación con un punto de vista del sujeto o de otros objetos.

TOPOLOGÍA

Estudia las propiedades cuantitativas intrínsecas de las figuras

Por ejemplo: al moldear plastilina, sin producir roturas ni uniones.

Puede ser transformada en otra por deformación contínua

Figura topológica

No hay objetos rígidos en el mundo, si no que están deformados.

A diferencia de la geometría Euclidiana, la geometría topológica es No cuantitativa.