Propiedades de las Operaciones Matemáticas.

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112-12 = 90

108+4-12

108+8/2-12

3(36)+8/2-12

3(6)2+8/2-√144

Matemática

Las Operaciones Matemáticas y sus propiedades

Sustracción

Propiedad de la monotonía

Si a > b, entonces, a - c > b - c

4 < 7 – 9 < 3 ---------- –5 < 10

Propiedad del minuendo

8 – 2 = 6 (8 + 3) – 2 = 6 + 3 (8 – 3) – 2 = 6 – 3

Propiedad de diferencia nula

(9 + 3) – (5 + 3) = 4 (9 – 5) + (5 – 5) = 4.

Propiedad fundamental

10 – 7 = 3 7 + 3 = 10 10 - 3= 7

Propiedad no conmutativa

5 − 2 ≠ 2 − 5

Adición

Identidad

0 + 4 = 4

Asociativa

(2+3)+4=2+(3+4)

Conmutativa

4+2=2+4

División

propiedad de la divicion inexacta

7*4+2=28+2=30

propiedad de la divicion exacta

10/2=2*5

cero

0:7=7

propiedad distributiva

400/10=200/10+200/10

propiedaded no asociativa

(200/10)/5=20/5=4 es diferente a 200/(10/5)=200/20100

propiedades no comutativas

10/2=5 pero 2/10=0.2

Multiplicación

Propiedad Distributiva

4*(6+3)=4*6+4*3

Propiedad de Elemento Neutro

5*1=5

Propiedad Asociativa

(2*3)*4=2*(3*4)

Propiedad Conmutativa

4*2= 2*4

Radicacion

Raíz de una raiz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.

Raíz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

Raíz de un producto

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores.

Potencia

Exponente cero

b0 = 1 b≠0

90 = 1

Propiedad distributiva

an x bn = (axb)n ; an ÷ bn = (a÷ b)n

(-52 )x( -32 ) = (-5x-3)2 -152 ÷32 = (-15÷3)2

Potencia de una potencia

(bn)m = bnxm

(-23)2 = -23x2 = -26 = 64

Cociente de potencias con bases iguales

bn ÷ bm = bn-m

85 ÷ 83 = 85-3 = 82

Multiplicación de potencias de igual base

b n x bm = b n+m

82 x 83 =8x8x8x8x8= 85

Modulativa

b1 = b

31 = 3