relaciones y funciones, dominio, contradominio y rango clasificacion de funciones

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PATRONES FUNCIONALES MARJORY GORDON (1931-2015)

luonut Jorge Andres Rios Aguilar

LECTURA DE CONTEXTO Elida Giraldo Gil Profesora Facultad de Educación Universidad de Antioquia

luonut JAIDER ADOLFO FLOREZ SOLANO (:-)

EL AUDITOR

luonut ENRIQUE ALFONSO CASTILLO HERNANDEZ

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luonut juan leyva

relaciones y funciones. dominio, contradominio y rango. clasificacion de funciones

Relizo: Medellin Aguilar Maria Fernanda, Mendez Espinosa Mariana Selene y Marchain Ruperto sergio Angel del cuarto C de hospedaje.

clasificacion de funciones

Funciones de probabilidad

En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que ésta lo asuma. En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x1, x2, ..., xk, la función de probabilidad P asociada a X es P(xi)=pi donde pi es la probabilidad del suceso X = xi.

Funciones no elementales

Función hipergeométrica

Transformada de Laplace

Transformaciones lineales

Función de Ackermann

Función de Dirichlet

Función signo

Función mantisa

Función potencial: De la forma y = xa

Función parte entera

Función escalón unitario: En algunos países denominada Heaviside Step

Función módulo

Funciones Elementales

Funciones trascendentes

Funciones hiperbólicas

Se llaman funciones hiperbólicas al coseno hiperbólico (denotado cosh o ch), seno hyperbólico (senh o sh) y las funciones que se obtienen a partir de ellas, como la tangente (tanh o th), cotangente (coth), la secante (sech) y la cosecante (cosech) hiperbólicas:

Funciones trigonométricas

La trigonometría es la parte de las matemáticas que estudia los elementos de los triángulos, particularmente las relaciones entre sus lados y ángulos.

Función logarítmica

Logaritmo natural o neperiano La derivada de la función x \to x^n \ \mbox{ es } \ x \to n \cdot x^{n-1}, para todo n real. Dividiendo por n y mirando al revés la relación anterior, se puede afirmar que una primitiva de x \to x^m \ \mbox{ es } \ x \to \frac{1}{m+1} \cdot x^{m+1} (con m = n - 1). Este cálculo obviamente no es válido cuando m = - 1, porque no se podrá dividir por m + 1. Por tanto la función inversa: x \to x^{-1} = \frac 1 x es la única función "potencia" que no tiene una primitiva "potencia". Sin embargo esta función es continua sobre ]0; +∞[ lo que implica que tiene forzosamente una primitiva en este intervalo, y también sobre ]-∞ ; 0[.

Acercamiento clásico En primer lugar, sea la sucesión de término general x_n = (1+ \frac{1}{n})^n ; el límite de esta sucesión que es creciente y acotada superiormente existe. A ese límite se llama el número e, de suma importancia en matemáticas. Es un número irracional, no expresable mediante una fracción irreducible de números enteros, también es número trascendente, pues no puede ser raíz de una ecuación algebraica. Es un número real con valor aproximado: 2,718281328...

Función exponencial

La función exponencial es la recíproca de la función logaritmo natural.

Funciones algebraicas

Función raíz

Se llama función raíz enésima o función raíz de orden n a su función recíproca

Función racional

Las funciones racionales son funciones obtenidas al dividir una función polinomial por otra no idénticamente nula. Están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador, es decir, en todos los números reales menos una cantidad finita, que será igual al número de raíces reales del polinomio denominador. Una función racional está definida en todo R si el polinomio denominador no tiene raíces reales.

Función polinómica: Se llama función polinómica a toda función que se pueda expresar de la forma x → P(x) donde P es un polinomio en x, es decir, una suma finita de potencias de x multiplicadas por ciertos coeficientes.

funciones cúbicas

vienen dadas por un polinomio de tercer grado, ax3 + bx2 + cx + d.

funciones cuadráticas

vienen dadas por un polinomio de segundo grado, ax2+ bx + c.

funciones lineales

vienen dadas por un polinomio de primer grado, ax + b.

dominio, contradominio y rango

Rango o Contradominio

RANGO O CONTRADOMINIO: El conjunto de todos los valores resultantes de la variable dependiente “y”. Otros nombres para éste son: rango (muy empleado en cálculo),Son todos los valores que puede tomar

Rango o Contradominio: El conjunto de todos los valores resultantes de la variable dependiente “y”. Otros nombres para éste son: rango (muy empleado en cálculo),Son todos los valores que puede tomar Y Ejemplos; Función con Dominio X y Codominio Y Para la función , en cambio, si bien su dominio es , sólo tendrá como imagen los valores comprendidos entre 0 y +∞ que sean el cuadrado de un número real. Note que a cada elemento de X le corresponde un único elemento de Y.

dominio

Es el conjunto de valores para los que una determinada función matemática está definida. El dominio de es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los elementos para los cuales la función está definida Dominio son todos los valores que puede tomar X. Ejemplos; Función con Dominio X y Condominio Y Para la función, en cambio, si bien su dominio es, sólo tendrá como imagen los valores comprendidos entre 0 y +∞ que sean el cuadrado de un número real. Note que a cada elemento de X le corresponde un único elemento de Y.

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien . En se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.

relaciones y funciones

todas las funciones son relaciones , pero no todas las relaciones son funciones.

toda ecuación es una Relación , pero no toda ecuación es una Función.

Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano.

En Matemáticas, dados dos conjuntos X e Y, una función o aplicación de X en Y es una correspondencia matemática denotada que cumple con las siguientes dos condiciones: Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionado con elementos de Y, es decir, Condición de unicidad: Cada elemento de X esta relacionado con un único elemento de Y, es decir, si Una función es un caso particular de relación y de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) se denota , en lugar de

funcion

Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.

Relación

Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio , con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango , de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.

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