Asignación de Mapa Mental

Mer av detta

Estructura de la Materia

av Elisa Abanto

Cancer

av Laura Perdomo

EXPRESION CORPORAL

av Marlen Salcedo

unidades de concentracion

av vale gara

se tiene

c). luego en la ecuación se tiene

b). Tomando el momento asociado al centro de masa.

sabemos de la ecuacion

analizando

2. si X e Y con origen en G, lo fijamos en el cuerpo rigido, de manera que el momento y los productos de inercia no cambian en el tiempo, sin embargo i, j dependerá del tiempo en relacion al marco inercial J (k constante) y sabiendo de la cinemática.

también

efectuando la derivación con respecto al tiempo en J

1. si x e Y con origen en G, lo fijamos al marco inercial entonces i, j (así como k) serán constantes con relacion a J pero Ixz, Iyz serán, en general dependientes del tiempo.

a). De las ecuaciones (cinética de un sistema de partículas)

Derivando respecto al tiempo

si

reemplazando en se obtiene

y

CINÉTICA DE UN CUERPO RÍGIDO EN MOVIMIENTO PLANO

Topic principal

MÉTODOS ESPECIALES PARA EL MOVIMIENTO PLANO DEL CUERPO RÍGIDO

Conservación de la Cantidad de movimiento lineal y angular.

Conservación de la cantidad de movimiento angular, asociado al centro de masa:

Conservación de la cantidad de movimiento lineal:

Principio de impulso y cantidad de movimiento

Impulso Angular y Cantidad de movimiento Angular, referido al centro de masa

sabemos:

Impulso lineal y Cantidad de movimiento lineal.

Separando variables e integrando:

Si, el cuerpo se está moviendo en un plano referencial XY:

Principio de Trabajo y Energía cinética

Para un Cuerpo sometido a un sistema de Fuerzas y Pares (Momentos)

Aplicando la propiedad del triple producto escalar, en los pares de el sistema de fuerzas, se tiene:

Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano, que implica usar el centro instantáneo de velocidad nula

Del teorema de los ejes paralelos (Steiner)

también se puede escribir así:

Aplicando la propiedad para el triple producto escalar, obtenemos la siguiente expresión que es la energía cinética

Sabemos, que:

reemplazado y ecuación reducida

si:

Energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano

Velocidad de la masa diferencial "dm".

x, y, z -> Coordenadas cartesianas fijos en , con origen en "G".

Q -> Punto compañero de "dm" en el plano del movimiento de "G"

Cuerpo rígido en movimiento plano.

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO DEL CUERPO RIGIDO EN EL PLANO

CASOS ESPECIALES

ROTACION DE CUERPOS DESBALANCEADOS O INEQUILIBRADOS

CAUSAS

Por la presencia de productos de inercia

Cuando el centro de masa se localiza a una distancia, fuera del eje de rotacion

DISCO CON MOVIMIENTO DE RODADURA O CON DESLIZAMIENTO

CONDICIONES

MOVIMIENTO GENERAL EN EL PLANO

Desde el punto de vista de la cinética el movimiento plano mas general de un cuerpo rígido simétrico es la suma de la traslación y rotación centroidal.

MOVIMIENTO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO EN UN MARCO INERCIAL

Se define como el momento en el que un cuerpo gira alrededor de un eje fijo perpendicular al plano de referencia y pasa por su centro de masa G. La aceleración se hace cero y la fuerza se reduce.

MOVIMIENTO DE TRASLACION

En este caso la sumatoria de las fuerzas externas es igual a ma fijo en G, ya que la aceleración angular es igual a 0.

Segunda Ley de Euler, para un cuerpo rígido en movimiento plano.

Usando las propiedades inerciales, para un punto arbitrario "A".

el radio de giro KG del cuerpo alrededor del eje perpendicular a G, se define.

derivándolos con respecto al tiempo

los ejes X e Y tienen como origen a A y están ligados al cuerpo rígido.

Para cuerpos simetricos, con el plano de movimiento de G (XY).

b). para un sistema de cuerpos simétricos al plano de movimiento de sus centros de masa e interconectados.

a). Para un cuerpo

si pAG, aG están en un mismo plano, el producto vectorial de ellos será paralelo a K, luego.

d: Es el brazo de la palanca aG.

momentos con respecto a G de cuerpos simétricos con el plano de movimiento de G:

CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR DE UN CUERPO RÍGIDO

Puntos convenientes, para el estudio del movimiento en el plano

en (3)

Si, A es un punto cualquiera y están con el centro de masa G en un mismo plano, y el cuerpo es simétrico con el plano de movimiento de G

Si, A es el centro instantáneo de velocidad nula

Si, A es el centro de masa de

Si, A es un Punto fijo o extensión rígida de

Cuerpo Rígido en movimiento plano

en (2)

Por lo tanto

...(3)

Sabiendo que

(Momento de inercia de la masa de γ, respecto al eje z a través de "A")

(Producto de inercia de masa de γ, respecto a los ejes y e z a través de "A")

(Producto de inercia de masa de γ , respecto a los ejes x e z a través de "A")

Donde

Subtopic

es único

...(2)

Si, A es un punto cualquiera diferente del punto fijo o centro de masa ("O" o "G")

Si, A es el centro de masa de γ

Si, A es un punto fijo o extensión rígida de

La velocidad de la masa diferencial

en (1)

Para el cuerpo, el momento cinético con respecto a A

...(1)

Por definición el momento cinético de la masa diferencial, con respecto a A