Matrices y Determinantes

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EXPRESION ALGEBRAICA DE UN VECTOR : Es un conjunto de elementos ordenados en renglón o columna. Un vector v en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0).

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Matrices y Determinantes

Clasificación de Matrices

Matriz transpuesta

Matriz Identidad

Matriz Escalar

Matriz Asimétrica

Matriz Nula

Matriz Diagonal

Calculo de la inversa de una matriz

Por ejemplo, la siguiente matriz es igual a su inversa: Explicamos el método de Gauss para calcular la inversa y lo aplicamos a 8 matrices de distintas dimensiones (2x2, 3x3 y 4x4). Incluye una introducción sobre la matriz inversa de una matriz. Matemáticas para bachillerato y universidad. Álgebra matricial. Matrices. Problemas resueltos. Una matriz cuadrada (mismo número de filas que de columnas) tiene matriz inversa si, y solamente si, su determinante es distinto de 0. Las matrices con inversa se denominan regulares o invertibles. En caso contrario, se denominan singulares. La inversibilidad de las matrices es un concepto clave en el álgebra matricial debido a sus múltiples aplicaciones. Como curiosidad, si una matriz es rectangular (distinto número de filas y de columnas), puede tener matrices inversas por uno u otro lado.

Matriz notación y orden

Definición de matriz, notación y orden. Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.

Determinante de una Matriz

El determinante de una matriz es un escalar que sólo se puede calcular si se trata de una matriz cuadrada, es decir, aquella en que el número de filas y de columnas coincide. ... Una regla general para calcular el determinante de cualquier matriz sea del orden que sea es a través del uso de sus cofactores.

Propiedades de los determinantes

Una matriz cuadrada con una fila o una columna en la que todos los elementos son nulos tiene un determinante igual a cero. 2. El determinante de una matriz con dos filas o dos columnas iguales es nulo. ... Al intercambiar dos filas o dos columnas de una matriz, su determinante cambia de signo.