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Tema 9. Funciones

Dominio y Recorrido de una función

El recorrido o Im f(x), es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente

El dominio o Dom f(x), es el conjunto de todos los valores representados en la variable independiente

¿Qué es una función?

Una función, es la relación que se establece entre dos magnitudes, que se sitúan en dos ejes

En el eje y, es llamada variable dependiente

En el eje x, es llamada variable independiente

Simetría

Función simétrica al eje X

Ocurre cuando f(-x)= -f(x), esto es llamado función impar

Función simétrica al eje Y

Ocurre cuando f(-x)=f(x) esto es llamado función par

Crecimiento y Decrecimiento

Máximos y mínimos

Una función tiene un mínimo relativo en x=a, cuando ese punto pasa de ser decreciente a creciente

Una función tiene un máximo relativo en x=a, cuando ese punto pasa de ser creciente a decreciente

Las funciones pueden ser

Constante

Decreciente

Creciente

Continuidad y Puntos de Corte

Al hallar la intersección de la gráfica con los ejes obtenemos

Puntos de corte en el eje OX

de la forma (a,0), donde el valor a, se halla f(x)=0

Puntos de corte en el eje OY

de la forma (0,b), donde el valor b, se halla f(0)

Una función es continua, si puede dibujarse de un solo trazo

Los puntos donde se interrumpe, se llaman puntos de discontinuidad