CADA NÚMERO, EN SU CONJUNTO

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CADA NÚMERO, EN SU CONJUNTO

NÚMEROS REALES

El valor absoluto de un número real x, |x|, es la distancia entre el número x y el 0.

Representación de raíces cuadradas.

Representación en fracciones.

Los números racionales y los irracionales forman el conjunto de los números reales.

2,29148

Los números que no provienen de una fracción se denominan irracionales.

EJEMPLO: 1,89274024

FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

EJEMPLO: 1,2342 1-|12|342/9900=-12341/9900

Para escribir en forma de fracción un número decimal periódico se sigue esta regla:

Numero sin la coma y sin el arco del periódo x=____-____ Parte no periódica del numero sin la coma Tantos nueves como cifras tenga el periódo Tantos ceros como cifras tenga el anteperiódo

Una fracción se puede escribir en forma de decimal dividiendo el numerador entre el denominador.

INTERVALOS Y SEMIRRECTAS

Intervalo abierto= (−2, 1), −2 < x < 1 Intervalo cerrado= [−2, 1], −2 ≤ x ≤ 1 Intervalo abierto por la izquierda= (−2, 1], −2 < x ≤ 1 Intervalo abierto por la derecha= [−2, 1), −2 ≤ x < 1 Semirrecta abierta por la izquierda= (1, +∞), x > 1 Semirrecta cerrada por la izquierda= [1, +∞), x ≥ 1 Semirrecta abierta por la derecha= (−∞, 1), x ≥ 1 Semirrecta cerrada por la derecha= (−∞, 1], x ≤ 1

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

COCIENTE: A/B:C/D= A/B·D/C= A·D/B·C

EJEMPLO: 3/6:4/6= 3x4/6x4

PRODUCTO: A/B·C/D= A·C/B·D

EJEMPLO: 3/6x4/6= 3x4/6x6

RESTA: A/M-B/M= A-B/M

EJEMPLO: 3/6-4/6= 3-4/6

SUMA: A/M+B/M= A+B/M

EJEMPLO: 3/6+4/6= 3+4/6

NÚMEROS RACIONALES

Todas las fracciones equivalentes representan el mismo número racional

EJEMPLO: 8/4=1/2

Los números racionales son los que pueden escribirse en forma de fracción

EJEMPLO: 1/4