Ecuaciones lineales con una incognita

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Cada Ecuación Lineal tiene elementos que le son propios

Términos

Igualdad

Letras

Números

Incógnitas

Son aquellas variables que se abrevian mediante letras, y que representan cantidades desconocidas.

Grado

Para que una ecuación sea de primer grado, es necesario que todas las variables estén elevadas a la primera potencia, y sin multiplicarse entre sí

Soluciones

Subtema

Despejar la variable.

Reducir los términos semejantes.

Agrupar los términos de la variable en un miembro y los términos independientes en el otro.

En caso que estén presentes, quitar paréntesis y denominadores.

Se denomina ecuación lineal (o ecuación de primer grado), con exactamente una variable, a toda igualdad que pueda llevarse por transformaciones equivalentes, a la forma ax + b = 0 (con a ≠ 0; a, b Є R).

Si a dos cantidades iguales se les realizan operaciones iguales los dos resultados serán iguales

Los términos iguales con signos iguales en distinto miembro de una ecuación se pueden suprimir.

Ejemplo:

(5x + 3)+x =x - 5

5x + 3 = - 5

5x = - 5 - 3

x = -8/5

Los términos que están sumando en un miembro pasan al otro miembro restando y viceversa.

Ejemplo:

2x - 5 = x + 10

2x - 5 - x = 10

2x - x =10+5

x = 15

Multiplicación y División

Si a dos miembros de una ecuación se multiplica o divide por una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad no se altera

Ejemplo:



Al dividir la ecuación 8x = 4, entre 2, se tiene:

8x/2 = 4/2

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

Suma y Resta

Si a dos miembros de una ecuación se suma o resta, una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad no se altera.

Ejemplo:

Restar x, a la ecuación 8x + 4 = x

8x + 4 – x = x – x

7x + 4 = 0

7x = - 4

x = -4/7

Los términos que están multiplicando en un miembros pasan al otro miembro dividiendo y viceversa.

Ejemplo:

2 ( x+ 1) = 4

x + 1 = 4/2

x = 2 – 1

x = 1

ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA

La siguiente actividad tiene como propósito que el estudiante incursione en situaciones de variación, que las las modele de manera numérica, simbólica o gráfica.