Optimización

Mai multe ca aceasta

LINEA DEL TIEMPO DE LA HISTORIA DE LA GASTRONOMÍA

după MARIA ALEJANDRA GONZALES SALAS

Línea de Tiempo "Historia, Evolución, Hechos Destacables, Situación Actual y Expectativas de las Investigaciones de Mercado"

după Alex M.Esquivel

La cultura escolar: Aproximación a un concepto complejo

după Dulce Ponce

Investigacion Descriptiva

după diego cuadros pinto

Optimización

Métodos de búsqueda unidimensional

b) Reducir el valor de f(x)

a) Calcular la dirección de búsqueda

Métodos numéricos de optimización sin restricciones

Son iterativos y comienzan con un punto inicial

Aproximaciones polinomiales

Se deben tener 3 puntos iniciales

Diferencias finitas

Es conveniente utilizarse cuando las funciones no están dadas por un modelo matemático o que la derivada esté muy compleja

x^k+1=x*k-((f(x+h)-f(x-h))/2h)/((f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2)

Quasi-Newton

Se deben tener dos puntos iniciales

m=(f'(xq)-f'(xp))/(xq-xp)

Newton

x^k+1=x^k-f'(x^k)/f''(x^k)

Desventajas

2. La convergencia es lenta

1. Cálculo de f'(x) y f''(x)

Ventajas

2. Para una función cuadrática el mínimo se obtiene en una nueva iteración

1. El algoritmo es cuadráticamente divergente

Grid Search

Pasos para resolver un problema de optimización

6. Análisis de sensibilidad

5. Aplicar una técnica de optimización

4. Si la acumulación del problema es muy grande en su alcance:

b) Simplificar la función objetivo y el modelo

a) Descomponer en partes manejables

3. Modelar el proceso

2. Especificar la función objetivo

1. Definir las variables

Requisitos de un proceso químico

Economía

Restricciones operacionales

Regulaciones ambientales

Especificaciones de producción

Seguridad

Modelo matemático

Implementar soluciones o reformular el modelo

Resolver e interpretar resultados

Modelación

Identificar el problema

Métodos de búsqueda multivariable

Procedimiento iterativo

4. Criterio de convergencia para la terminación

3. Especificar previamente los valores del punto inicial

2. Minimizar a lo largo de esa dirección para encontrar un nuevo punto

1. Escoger la dirección de búsqueda

Evaluación de un algoritmo

Precisión o Exactitud

Eficiencia

Se mide con el tiempo de computación/almacenamiento

Robustos

Sirven para muchos problemas

Modelación de procesos

Modelación en ingeniería de proceso

Es la representación matemática de un sistema físico para un proceso físico

Es el proceso de generar modelos matemáticos abstractos o conceptuales

Métodos para resolver problemas de optimización

Programación mixta entera no lineal (MINLP)

Outer Approximation

Programación mixta entera lineal (MILP)

Branch and Bound

Programación no lineal (NLP)

Gradiente reducido generalizado

Cuadrática

Secuencial

Programación lineal (LP)

Simplex

Grados de libertad

Es el número de variables que pueden especificarse independientemente

Nf=Nv-Ne

Ne=Número de ecuaciones independientes

Nv=Número total de ecuaciones

Nf=Número de grados de libertad

¿Qué es?

Es un proceso en el cual de un conjunto de alternativas se selecciona el que cumpla mejor con los objetivos