NUMERO REALES (R)

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NUMERO REALES (R)

NOTACION

CORCHETES

COMPRENSION

Cuando mencionamos una característica que defina a todos los elementos del conjunto EJEMPLO: C= { X | X es un pais}

EXTENCION

Cuando mencionamos todos los elementos del conjunto EJEMPLO: Q= {ROJO, AMARILLO, NARANJA, VERDE}

Se usan los corchetes para representar y definir conjuntos

MAYUSCULAS

Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas

Orden. Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3, 4 …

PROPIEDADES

NUMERO NEUTRO

el producto de 1 por cualquier número resulta en el mismo número. El resultado es simplemente idéntico al número original.

cualquier número al que se le suma 0, el resultado equivale al mismo número

INVERSO ADITIVO

El inverso aditivo de un número natural es un número cuyo valor absoluto tiene el mismo valor, pero con un signo opuesto. Esto quiere decir que el inverso aditivo de 3 es -3, porque 3 + (-3) = 0.

CLAUSURATIVA

cuando se realiza una operación matemática con dos números que pertenecen a un conjunto específico y el resultado de dicha operación es otro número que pertenece al mismo conjunto.

Generalmente esta propiedad es definida específicamente para el conjunto de los números reales (ℝ)

CONMUTATIVA

Se pueden cambiar la posición de los números y no afecta su resultado (SUMA Y ULTIPLICACION) EJEMPLO: 5+10=15 10+5=15

DISTIBUTIVA

la ley distributiva de la multiplicación y división. Esto se hace siguiendo la regla oficial del “orden de las operaciones” EJEMPLO: 3. 3(10 + 2) = 3(12) = 36

ASOCIATIVA

los términos de una operación pueden agruparse de forma indistinta, obteniendo siempre el mismo resultado. Se trata de una regla que se cumple en la suma y en la multiplicación. EJEMPLO: (3 + 18) + 1 = 21 + 1 = 22

ENTEROS (z)

son cerrados respecto a las operaciones de adición, multiplicación y sustracción

pueden ser positivos o negativos Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…

IRRACIONALES (I)

Tienen cifras decimales infinitas

No pueden ser expresados como fracción

pueden ser de dos tipos, algebraicos o trascendentales

RACIONALES (Q)

puede ser un entero o bien un decimal, ya sea positivo o negativo: EJEMPLO: 8,25= 35/4

resultan de la razón (división) entre dos números enteros

NATURALES (N)

constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de suma y multiplicación, pero no ocurre lo mismo con la resta 5 + 6 = 11; 8 X 5 =40

El número 1 es el primer número natural y cada número natural se forma sumándole 1 al anterior N={1,2,3,4,5,6,…}