การหาค่าสถิติพื้นฐานในการวิจัย

Mere som dette

การคำนวนค่าสถิติพื้นฐาน

af Phatcharaporn Chaoum

Statistics for Educational Research

af Achiraya Kansathon

Statistics Calculation

af ธีรภัทร แซ่เตียว

สถิติเพื่อการวิจัย

af phatcharee chunsiang

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D)

เป็นค่าวัดการกระจายที่สาคัญทางสถิติ เพราะเป็นค่าที่ใช้บอกถึงการกระจายของข้อมูลได้ดีกว่าค่าพิสัย และค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย

ค่าพิสัย (Range : R)

1.ข้อมูลไม่แจงแจงความถี่ สูตร กึ่งกลางพิสัย= ค่าสูงสุด + ค่าต่าสุด หาร 2 2. ข้อมูลที่แจงแจงความถี่ สูตร กึ่งกลางพิสัย =ขอบบนของอันตรภาคชั้นมากที่สุด +ขอบล่างของอันตรภาคชั้นน้อยที่สุด หาร2

พิสัย หมายถึง การหาการกระจายของข้อมูลโดยนาข้อมูลที่มีค่าสูงที่สุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่าที่สุด สูตรที่ใช้ในการหาพิสัยคือ พิสัย(R) =Xmax – Xmin พิสัย(R) = ค่าสูงสุด– ค่าต่าสุด

ข้อเสียของพิสัย 1) ในกรณีใช้พิสัยกับข้อมูลที่มีจานวนมาก การวัดจะไม่แน่นอน 2) ค่าของพิสัยจะขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล ถ้าข้อมูลมีจานวนมากพิสัยจะมาก ถ้าข้อมูลมีจานวนน้อยพิสัยจะน้อย

การวัดค่ากลาง ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดที่สามารถจะไปใช้ในการวิเคราะห์ ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid Range) ค่ากึ่งกลางพิสัย คือค่าที่ได้จากการนาข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าฐานนิยม (Mode : Mo)

การวัดการกระจายของข้อมูล การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (absolute variation) หมายถึง การวัดการกระจายของข้อมูลชุดเดียว เพื่อศึกษา ว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงไร

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard Deviation )

ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Mean Deviation )

ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Quartile Deviation )

การหาค่าฐานนิยม(Mo) เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ ข้อมูลชุดใดมีจานวนซ้ากันมากที่สุดก็จะเป็นค่าฐานนิยม

ค่าฐานนิยมเป็นค่ากลางซึ่งจะนามาใช้ในกรณีที่ข้อมูลมีการซ้ากันมากๆ จนผิดปกติ  เป็นค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่สามารถอธิบายลักษณะที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่ามัธยฐาน  สามารถใช้ได้กับข้อมูลที่เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative) และข้อมูลเชิงปริมาณ ณ(Quantitative)  สามารถมีค่าได้มากกว่า 1ค่า

ค่ามัธยฐาน (Median)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean)

สถิติที่ใช้ในวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัย

ค่ามัธยฐานเป็นค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการพิจารณาตาแหน่งของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางโดยที่  ข้อมูลต้องทาการเรียงลาดับตามปริมาณจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้  ค่ามัธยฐานยังสามารถใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลได้เป็นอย่างดี ในกรณีที่ข้อมูลมีการกระจายที่ผิดปกติ

ขั้นตอนการหาค่ามัธยฐาน

ข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว สามารถหาค่ามัธยฐานได้จากสูตรเมื่อจัดเรียงข้อมูลชุดหนึ่งซึ่งมีNค่า ตาแหน่งของมัธยฐาน จะคานวณได้จากสูตร (ลิงค์อยู่ด้านบน)

ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ 1) เรียงลาดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมาก 2) ทาการหาตาแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลที่ได้จากขั้นตอนที่ 1

การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีจานวนข้อมูลเป็นจานวนคู่ สูตร มัธยฐาน(Me) = ค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่อยู่ในตาแหน่งที่ n หาร2 และ n+ 1หาร 2

การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีจานวนข้อมูลเป็นจานวนคี่ สูตรตาแหน่งของมัธยฐาน = n+ 1หาร 2

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือที่เราเรียกกันย่อๆ ว่า ค่าเฉลี่ย เป็นค่ากลางทางสถิติค่าหนึ่ง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนของข้อมูลที่ดีที่สุด เหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลางของข้อมูล เมื่อข้อมูลนั้นๆ ไม่มีค่าใดค่าหนึ่งหรือหลายๆ ค่าซึ่งสูงหรือต่ำกว่าค่าอื่นๆ

หลักการการหาค่าเฉลี่ย ทำได้โดยนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกัน แล้วนำมาหารด้วย จำนวนของข้อมูล

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่

ข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ ข้อมูลที่ให้มาเป็นช่วงไม่สามารถบอกได้ว่าแต่ละตัวมีค่าเท่าไหร่

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี (ungrouped data)

หาได้โดยตรงจากข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด โดยการหารผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวนข้อมูลที่มีอยู่

ข้อจำกัด ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก หรือข้อมูลบางตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได

สถิติสำหรับการทดสอบสมมติฐาน เป็นสถิติที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์เพื่อ ทดสอบสมมติฐานว่าเป็นจริงหรือไม

การพยากรณ์ (regression)

การหาความสัมพันธ์ ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป การหาสมัประสิทธิ์ สหสัมพันธ์(correlation)

การทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ได้แก่ t-test F-test และ ไคส แควร์(chi-square)

สถิตพื้นฐาน ได้แก่ สถิติวิเคราะห์เพื่อแสดงความหมายทั่วไปของข้อมูล และใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณสถิติขั้นสูงต่อไป ซึ่งสถิติพื้นฐานได้แก่

การวัดการกระจาย

ความแปรปรวน (Variance)

ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

พิสัย (Range)

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

ฐานนิยม (Mode)

มัธยฐาน (Median)

ค่าเฉลี่ย (Mean)

การแจกแจงความถี่ (ความถี่)

การหาค่าสถิติพื้นฐานในการวิจัย