การหาค่าสถิติพื้นฐานในการวิจัย

Mere som dette

การคำนวนค่าสถิติพื้นฐาน

af Phatcharaporn Chaoum

ศึกษาลักษณะเม็ดเลือด ของมนุษย์ตามทฤษฎี กับ ตัวอย่างเม็ดเลือด จากห้องแลปเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยวลัยลักษณ์

af Kimbomb Chiraphat Khongphol

Statistical for Research

af Danuwat Pholsin

พื้นฐานของการรวบรวมสถิติและข้อมูล

af Siriporn Bunkuea

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D)

เป็นค่าวัดการกระจายที่สาคัญทางสถิติ เพราะเป็นค่าที่ใช้บอกถึงการกระจายของข้อมูลได้ดีกว่าค่าพิสัย และค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย

ค่าพิสัย (Range : R)

1.ข้อมูลไม่แจงแจงความถี่ สูตร กึ่งกลางพิสัย= ค่าสูงสุด + ค่าต่าสุด หาร 2 2. ข้อมูลที่แจงแจงความถี่ สูตร กึ่งกลางพิสัย =ขอบบนของอันตรภาคชั้นมากที่สุด +ขอบล่างของอันตรภาคชั้นน้อยที่สุด หาร2

พิสัย หมายถึง การหาการกระจายของข้อมูลโดยนาข้อมูลที่มีค่าสูงที่สุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่าที่สุด สูตรที่ใช้ในการหาพิสัยคือ พิสัย(R) =Xmax – Xmin พิสัย(R) = ค่าสูงสุด– ค่าต่าสุด

ข้อเสียของพิสัย 1) ในกรณีใช้พิสัยกับข้อมูลที่มีจานวนมาก การวัดจะไม่แน่นอน 2) ค่าของพิสัยจะขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล ถ้าข้อมูลมีจานวนมากพิสัยจะมาก ถ้าข้อมูลมีจานวนน้อยพิสัยจะน้อย

การวัดค่ากลาง ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดที่สามารถจะไปใช้ในการวิเคราะห์ ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid Range) ค่ากึ่งกลางพิสัย คือค่าที่ได้จากการนาข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดและน้อยที่สุดมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าฐานนิยม (Mode : Mo)

การวัดการกระจายของข้อมูล การวัดการกระจายสัมบูรณ์ (absolute variation) หมายถึง การวัดการกระจายของข้อมูลชุดเดียว เพื่อศึกษา ว่าข้อมูลแต่ละค่ามีความแตกต่างกันมากน้อยเพียงไร

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard Deviation )

ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Mean Deviation )

ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Quartile Deviation )

การหาค่าฐานนิยม(Mo) เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ ข้อมูลชุดใดมีจานวนซ้ากันมากที่สุดก็จะเป็นค่าฐานนิยม

ค่าฐานนิยมเป็นค่ากลางซึ่งจะนามาใช้ในกรณีที่ข้อมูลมีการซ้ากันมากๆ จนผิดปกติ  เป็นค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่สามารถอธิบายลักษณะที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่ามัธยฐาน  สามารถใช้ได้กับข้อมูลที่เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative) และข้อมูลเชิงปริมาณ ณ(Quantitative)  สามารถมีค่าได้มากกว่า 1ค่า

ค่ามัธยฐาน (Median)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean)

สถิติที่ใช้ในวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัย

ค่ามัธยฐานเป็นค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการพิจารณาตาแหน่งของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางโดยที่  ข้อมูลต้องทาการเรียงลาดับตามปริมาณจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้  ค่ามัธยฐานยังสามารถใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลได้เป็นอย่างดี ในกรณีที่ข้อมูลมีการกระจายที่ผิดปกติ

ขั้นตอนการหาค่ามัธยฐาน

ข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว สามารถหาค่ามัธยฐานได้จากสูตรเมื่อจัดเรียงข้อมูลชุดหนึ่งซึ่งมีNค่า ตาแหน่งของมัธยฐาน จะคานวณได้จากสูตร (ลิงค์อยู่ด้านบน)

ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ 1) เรียงลาดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมาก 2) ทาการหาตาแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลที่ได้จากขั้นตอนที่ 1

การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีจานวนข้อมูลเป็นจานวนคู่ สูตร มัธยฐาน(Me) = ค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่อยู่ในตาแหน่งที่ n หาร2 และ n+ 1หาร 2

การหาค่ามัธยฐาน เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่และมีจานวนข้อมูลเป็นจานวนคี่ สูตรตาแหน่งของมัธยฐาน = n+ 1หาร 2

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือที่เราเรียกกันย่อๆ ว่า ค่าเฉลี่ย เป็นค่ากลางทางสถิติค่าหนึ่ง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนของข้อมูลที่ดีที่สุด เหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลางของข้อมูล เมื่อข้อมูลนั้นๆ ไม่มีค่าใดค่าหนึ่งหรือหลายๆ ค่าซึ่งสูงหรือต่ำกว่าค่าอื่นๆ

หลักการการหาค่าเฉลี่ย ทำได้โดยนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกัน แล้วนำมาหารด้วย จำนวนของข้อมูล

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่

ข้อมูลแจกแจงความถี่ คือ ข้อมูลที่ให้มาเป็นช่วงไม่สามารถบอกได้ว่าแต่ละตัวมีค่าเท่าไหร่

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี (ungrouped data)

หาได้โดยตรงจากข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมด โดยการหารผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวนข้อมูลที่มีอยู่

ข้อจำกัด ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก หรือข้อมูลบางตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได

สถิติสำหรับการทดสอบสมมติฐาน เป็นสถิติที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์เพื่อ ทดสอบสมมติฐานว่าเป็นจริงหรือไม

การพยากรณ์ (regression)

การหาความสัมพันธ์ ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป การหาสมัประสิทธิ์ สหสัมพันธ์(correlation)

การทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ได้แก่ t-test F-test และ ไคส แควร์(chi-square)

สถิตพื้นฐาน ได้แก่ สถิติวิเคราะห์เพื่อแสดงความหมายทั่วไปของข้อมูล และใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณสถิติขั้นสูงต่อไป ซึ่งสถิติพื้นฐานได้แก่

การวัดการกระจาย

ความแปรปรวน (Variance)

ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

พิสัย (Range)

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

ฐานนิยม (Mode)

มัธยฐาน (Median)

ค่าเฉลี่ย (Mean)

การแจกแจงความถี่ (ความถี่)

การหาค่าสถิติพื้นฐานในการวิจัย