Analisis de Post-Optimalidad

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Método Simplex Post-Optimalidad y Sensibilidad

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Dual

Se refiere al problema nuevo

Primal

Se refiere al problema original

Propiedades

Cada lado derecho se convierte en un coeficiente de las nuevas variables en la función objetivo

Cada restricción se convierte en una variable

Programacion Lineal Parametrica

Esto nos es mas que simplemente convertir nuestra solución óptima en parámetros constantes y nuestros parámetros en variables restringidas, de manera que podemos ver cual sería el mejor escenario para nuestra solución óptima según los cambios que podemos hacer a nuestros parámetros.

Analisis de Sensibilidad

El análisis de sensibilidad nos permite determinar cuales son aquellos parámetros (específicamente los Costos Reducidos) para los que nuestra solución es sensibles a cambios y que por lo tanto requieren exactitud al momento de calcularlos y monitoreo constante durante la implementación de la solución.

Precio Sombra

Los precios sombra (denotados como yi) miden el valor marginal de un recurso; el ritmo al que pudiera aumentarse Z si aumentamos la disponibilidad del recurso bi. El método simplex identifica el precio sombra como el coeficiente de la variable de holgura en la fila 0 de la tabla simplex final.

Re-Optimizacion

Se crean variantes del modelo básico para considerar los diferentes escenarios. La ventaja de aplicar la Re-optimización es que frecuentemente la solución básica inicial del nuevo modelo solo requiere pocas iteraciones para encontrar la nueva la solución óptim

Analisis de Post-Optimalidad

Factores que afectan el tiempo para resolver el modelo

En general, la cantidad de iteraciones necesarias tiende a ser igual al doble del número de restricciones funcionales.

Densidad de la tabla de coeficientes de las restricciones (cuantos coeficientes son diferentes de 0): Aumenta la cantidad de computaciones por iteración.

Cantidad de variables: Su efecto es menor, normalmente doblar el número de variables ni siquiera dobla la cantidad de computaciones.

# de restricciones: El tiempo de computación es proporcional al cubo de la cantidad de restricciones.

Tecnicas utilizadas

Que es?

Es una parte importante de la mayoría de estudios de Investigación de Operaciones y especialmente para aplicaciones de Programación Lineal. Este es el que nos permite dar respuestas mas completas que una simple solución óptima, con este podemos ir mas allá y tomar verdaderas decisiones estratégicas.

Dualidad

Simplex Dual

Que hace?

Mantiene una fila 0 no negativa (Dual Factible) y eventualmente obtiene una tabla en la que cada lado derecho es no negativo (Primal Factible). En ese momento, alcanzamos una solución factible.