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as vezes é necessário usar relações mais complexas para achar o limite fundamental

limite com substituição

Limite de U tendendo a 0, sen(u)/ U = 1

primeiro Limite Fundamental

lim de x tendendo a 0, sen x / x = 1

tangente

a tangente de um ângulo é dada pela razão entre o cateto oposto a ele e o cateto adjacente ao mesmo

percebemos que:

Tg(beta)= sen(beta)/ cos(beta)

Tg(alfa)= sen(alfa)/cos(beta)

Tg(alfa)= c/b

Tg(beta)= b/c

cosseno

o cosseno é dado pela razão entre o cateto adjacente a esse ângulo e a hipotenusa

cos(alfa)= b/a

cos(beta)= b/a

seno

o seno de um ângulo é dado pela razão entre o cateto oposto a ele e a hipotenusa

sen(alfa)= c/a

sen(beta)= b/a

esse limite aparece em indeterminações

de forma mais escondida algebricamente

(0) ou (infinito)

0/0