Semanas 7 - 9

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Programación lineal paramétrica

El análisis de sensibilidad requiere el cambio de un parámetro a la vez en el modelo original para examinar su efecto sobre la solución óptima

Simplex Dual

El método dual símplex es una alternativa de solución que utiliza el modelo dual para simplificar el uso de sólo un algoritmo de solución en lugar de dos. En ambos casos el algoritmo converge a la solución óptima del modelo, si es que ésta existe, de otra manera nos indica que el problema no tiene solución.

Dualidad

La teoría de la dualidad establece que un problema dual de programación lineal se origina directamente del modelo original denominado problema primal. Ambos se encuentran muy relacionados, de modo que la solución óptima de uno de ellos proporciona la solución óptima del otro.

Precios Sombra

Los precios sombra (denotados como yi) miden el valor marginal de un recurso; el ritmo al que pudiera aumentarse Z si aumentamos la disponibilidad del recurso bi. El método simplex identifica el precio sombra como el coeficiente de la variable de holgura en la fila 0 de la tabla simplex final.

Re-Optimización

La re-optimización envuelve deducir como los cambios en el modelo se transfieren a la tabla final y posteriormente utilizar esta tabla como solución básica inicial para resolver el nuevo modelo.

Análisis de Sensibilidad

El análisis de sensibilidad nos permite determinar cuales son aquellos parámetros (específicamente los Costos Reducidos) para los que nuestra solución es sensibles a cambios y que por lo tanto requieren exactitud al momento de calcularlos y monitoreo constante durante la implementación de la solución. Cambios drásticos en estos parámetros, significan cambios en nuestra solución

Matemáticamente, el análisis de sensibilidad evalúa las posibles variaciones en la pendiente de la función objetivo, para determinar que tanto puede cambiar la misma antes de causar un cambio en la base.

Análisis de Post-Optimalidad

El análisis de post-optimalidad es una parte importante de la mayoría de estudios de Investigación de Operaciones y especialmente para aplicaciones de Programación Lineal.