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Sistemas de Numeración. Codificación Binaria

código alfanumérico

Esta cantidad requiere seis bits para cada combinación de código, puesto que cinco son insuficientes

un código alfanumérico debe poder representar los diez dígitos decimales y las 26 letras

representan otros caracteres tales como símbolos y distintas instrucciones para la transferencia de información.

los códigos alfanuméricos son códigos que representan números y caracteres alfabéticos (letras).

Para la comunicación, no sólo se necesitan números, sino también letras y otros símbolos.

UNICODE

También con la misma idea de evitar duplicidades, caracteres muy parecidos en idiomas distintos, tienen igual posición en el código.

No determina la forma o imagen concreta de cada carácter

No contempla la codificación de caracteres de control.

E/S

odos los símbolos se representan con un número fijo de 16 bits.

a cada carácter se le asigna exactamente un único código.

persigue cubrir la mayoría de lenguajes escritos existentes en la actualidad.

EBCDIC

código de 8 bits.

(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

CÓDIGO ASCII EXTENDIDO

Los caracteres del código ASCII extendido se representan mediante una serie de códigos de 8 bits que van, en hexadecimal, del 80 hasta FF

Además de los 128 caracteres ASCII estándar, existen 128 caracteres adicionales que fueron adoptados por IBM para utilizar en sus computadoras personales (PC).

CÓDIGO ASCII

ASCII, Código Estándar Americano para el Intercambio de Información

REPRESENTACIÓN DE ENTEROS EN BCD EXTENDIDO

SUMA EN BCD

BCD CONDENSADO O EMPAQUETADO

REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS NATURALES EN BCD

BCD EXTENDIDO O DESEMPAQUETADO

Conversión BCD extendido decimal

CONVERSIONES DE PARTE FRACCIONARIA

otros sistemas

REPRESENTACIONES DE NÚMEROS RACIONALES EN SISTEMAS POSICIONALES

ESTÁNDAR IEEE. NÚMEROS BINARIOS EN COMA FLOTANTE DE SIMPLE PRECISIÓN

NÚMEROS EN COMA FLOTANTE

REPRESENTACIÓN EN EXCESO A M

RANGO DE REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS CON SIGNO

REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO A LA BASE (COMPLEMENTO A 2 CON BASE 2)

REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO RESTRINGIDO A LA BASE A LA BASE-1 (COMPLEMENTO A 1 CON BASE 2)

SIGNO CARACTERÍSTICAS DE SIGNOMAGNITUD

VALOR DECIMAL DE LOS NÚMEROS CON SIGNO

Complemento a 1

números negativos se determinan asignando el valor negativo al peso del bit

los números positivos en el sistema de complemento a 1, se determinan sumando todas las posiciones de bit donde haya 1s

CONVERSIONES DECIMAL / SIGNO-MAGNITUD

Los valores decimales de los números positivos y negativos se determinan sumando los pesos de todas las posiciones de los bits

otros

COMPLEMENTO A 1 Y COMPLEMENTO A 2 DE LOS NÚMEROS BINARIOS

El complemento a 1 de un número binario se obtiene cambiando todos los 1s por 0s y todos los 0s por 1s

El complemento a 1 y el complemento a 2 de un número binario son importantes porque permiten la representación de números negativos.

REDUCCIÓN DE OPERACIONES, RESTAS A SUMAS

x-y=x+opuesto(y) ∀x,y

No es necesario realizar restas.

CARACTERÍSTICAS DE ENTEROS EN BINARIO PURO

Subtopic

OPERACIONES EN BINARIO PURO

Cuando existe un acarreo igual a 1, se produce una situación en la que se deben sumar tres bits

cuatro reglas básicas para sumar dígitos binarios

1+1=10

1+0=1

0 + 1 = 1

0+0=0

RESUMEN. REPRESENTACIONES DE NATURALES NO BINARIAS

Representaciones más legibles para el usuario. • Representaciones de fácil conversión a binari

Topic principal

CONVERSIÓN OCTAL CONVERSIÓN OCTAL-DECIMAL

método para convertir un número decimal en un número octal es el método de la división sucesiva por 8

Cada división sucesiva por 8 da un resto que será un dígito del número octal equivalente.

SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL

Peso: 83 82 81 80 Número Octal: 2 3 7 4 = 23748

El sistema de numeración octal está formado por ocho dígitos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

CONVERSIÓN OCTAL CONVERSIÓN OCTAL-BINARIO

000 001 010 011 100 101 110 111= binario

0 1 2 3 4 5 6 7 = dígitos optares

simplemente se reemplaza cada dígito por el correspondiente grupo de tres bits.

CONVERSIÓN DECIMAL CONVERSIÓN DECIMAL-HEXADECIMAL

Hexadecima. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 8. 9. A. B. C. D. H Il

Binario. 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Decimal. 0 1 2. 3 4 5 6. 7 8 9. 10 11 12 13 14 15

está formado por 16 dígitos y caracteres alfabéticos: 0-9 y A-F.

SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL

- La mayoría de los sistemas digitales procesan grupos de datos binarios que son múltiplos de cuatro bits, lo que hace al número hexadecimal muy adecuado

El sistema de numeración hexadecimal es un sistema en base dieciséis, es decir, está formado por 16 dígitos y caracteres alfabéticos: 0-9 y A-F

CONVERSIÓN DE FRACCIONES DECIMALES A BINARIO

0,625 = 0,5 + 0,125 = 2-1 + 2-3 = 0,101

Acarreo MSB 0,3125 x 2 = 0,625 0,625 x 2 = 1,25 0,25 x 2 = 0,50 0,50 x 2 = 1,00 0 1 0 1

El método de la suma de pesos se puede aplicar a números decimales fraccionarios.

SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL

Convertir el número entero binario 1101101 a decimal.

. Se determina el peso de cada bit que está a 1, y luego se obtiene la suma de los pesos para obtener el número decimal

1101101 = 26 + 25 + 23 + 22 + 20 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109

Los pesos de un número binario están basados en las potencias de dos

• La posición de un 1 o de un 0 en un número binario indica su peso

El sistema de numeración binario solo tiene dos dígitos

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

valor de un numero decimal es la suma después de haber multiplicado cada uno por su peso

Expresar el número decimal 568,23 : El dígito 5 de la parte entera del número tiene un peso 100, (10 elevado a 2) el dígito 6 tiene un peso de 10 ( 10 elevado a un 1) (El dígito 8 tiene un peso de 1)

= (5 x 102) + (6 x 101) + (8 x 100) + (2 x 10-1) + (3 x 10-2) = (5 x 100) + (6 x 10) + (8 x 1) + (2 x 0,1) + (3 x 0,01)

= 500 + 60 + 8 + 0,2 + 0,03

(10 . 4)=40 + (7 . 1)=47

ejemplo: expresar el 47 como suma de los valores de cada digito , el 4 corresponde al 10 elevado a cero que corresponde a uno.

para fraccionar os, los pesos son potencias negativas de diez que aumentan de izquierda a derecha,

comienza por 10 elevado a -1

La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad reservada,

10 elevado a 0 = 1.

El sistema de numeración decimal con sus diez dígitos, de 0 hasta 9, es un sistema en base diez

Codificación Binaria

objetivos

Expresar y sumar números en BCD.

Conversión entre los diferentes sistemas de numeración.

Aplicar las operaciones aritméticas a los números binarios

Conocer los diferentes sistemas de numeración y los códigos alfanuméricos.