Teoría de Grafos

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da Nereizi Caicedo

La Topología

Se convirtió en lo que se conoce como topología algebraica

Estrechamente relacionada con la teoría de grafos

Teoría de Grafos

Aplicaciones en la actualidad

Redes sociales

Circuitos electrónicos

Estructuras de datos

Química molecular

Infraestructuras de transporte

Redes eléctricas

Redes de telecomunicación

Caminos

Un camino cerrado en el que todos los vértices son diferentes excepto el vértice inicial se llama un ciclo

Un camino que no repite vértices se llama trayectoria (camino elemental)

Un camino que no repite aristas se denomina paseo (camino sencillo)

Secuencia de vértices con la propiedad de que cada vértice de la secuencia es adyacente

Grafos

Conjunto de objetos llamados nodos o vértices, que pueden estar conectados por líneas llamada aristas.

Un poco de historia

William Rowan

Inventó un rompecabezas que involucraba encontrar un camino en un dodecaedro que pasa por cada esquina una vez

Circuito Hamiltoniano

Leonhard Euler

Resolvió el problema de encontrar un camino sin cruzar ningún puente dos veces

Puente de Königsberg

Árbol de peso mínimo

Es aquel que obtenemos en un grafo conexo y sin ciclos, la suma de sus aristas es mínima

Árboles

Es una gráfica conexa que no contiene ciclos