函数
抽象函数
运用对称性，周期性，奇偶性
多要求到f(0),f(1)
比较
同底法
换底公式
a不为1
底数不为1
根的分布
解析式
交点式
顶点式
一般式
反函数
（a,b）在原函数上，则(b,a)在反函数上
原函数与反函数关于y=x对称
原函数的值域是反函数的定义域
f-1(x)求值，即为f(x)=5，求x
原函数的定义域是反函数的值域
注意要写出反函数的定义域
存在条件
只有一一对应的函数才有反函数
X在A中有唯一的值与y对应
定义
变化
对称
翻转
x加绝对值
函数加绝对值
平移
ax,横坐标缩短到原来的1/a倍
2x+3是x向左平移3/2
向下，减
向上，加
向右平移，减
向左平移，加
函数平移相减
点平移相加
对数函数
指数函数
反比例函数
二次函数
一次函数
连续
闭区间的连续性
右端点右连续
左端点右连续
开区间的连续性
在开区间内每点都连续
在x0处连续
极限与函数值相等
存在极限
在x0处有定义
极限
n一定表示数列,x一定表示函数
根号内分母除以x，要注意x的正负
运算法则
洛必塔法则
满足0/0，或无穷/无穷则可用，f'(x)/g'(x)
( 1+1/x)^x=e
(1-1/x)^x=1/e
( 1+1/2x)^x=e^1/2
sinx/x=1
sin2x/x=2
f(x)^n则a^n
cf(x)则ca
除则除
乘则乘
减则减
加则加
x趋向x0
x趋向无穷
周期性
f(x+a)=1/+-f(x)，则T=2a
f(x+a)=-f(x)，则T=2a
f(x+a)=f(x)，则T=a
单调性
复合函数
增减性相反，则减
增减性相同，则增
原函数与反函数的增减性相同
单减
单增
奇偶性
偶函数
多项式偶函数必定只有偶次项
特点
f(x)=f(-x)
f(x+8)
f(x)
奇函数
多项式奇函数必定只有奇次项
奇函数的反函数也为奇函数
特点
定义域不含0，则f(x)=-f(-x)
定义域包含0，则f(0)=0
先考虑定义域
定义域关于原点对称
最值
判断单调性
求出所用极值
图像
变换成顶点式
导数
应用
求证大小恒成立
f(a)>g(b)恒成立，则f(a)最小值恒大于g(b)最大值
f(x)>g(x)恒成立，则f(x)-g(x)的最小值恒大于0
极值
求法
不存在的值
=0
分类
极小
先减后增
极大
先增后减
单调性
注意
三次函数的图像
求导要先求定义域
运算法则
[ 1+3&x-(1-&x)]/2&x=2a
x0+&x=a,则x0+3&x=3a
除
乘
减
加
几种常见导数
详见笔记
概念
值域
详见巴蜀
注意定义域
定义域
用集合或区间表示
